Matematyka.pl

Sprawdzić czy dane pole wektorowe jest potencjalne. Jeśli tak to znaleść jego potencjał.

a) \(\displaystyle{ F= [-y^{2}-2xz,2yz-2xy, y^{2}- x^{2} ]}\)
b) \(\displaystyle{ F=[x+z,-y,z]}\)
c) \(\displaystyle{ F=[x^{2} z^{3},2xyz^{3},3xy^{2}z^{2}]}\)

nie wiem jak to obliczyć pomoże ktoś?

1. Rozwiązać równania różniczkowe stosując metodę przewidywań:
a) \(\displaystyle{ y' + y = \cos x}\)
b) \(\displaystyle{ y' - 2y = x ^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ y' + 4y = 2x}\)
d) \(\displaystyle{ y' - 2y = e^{3x}}\)