Matematyka.pl

Znalazlam jakieś resztki notatek czy to jest dobre rozwiązanie. 1. y" + y =0 ;y_{1} = \sin x \\ y= C_{1} y_{1} + C _{2} y _{2} \\ y _{2}=C(x) y_{1} \\ y _{2}=C(x) \sin x \\ P(x)= 0 \ P(x)- \text{wartośc przy} \ y' \\ C(x) = \int \frac{e ^{ \int P(x) \mbox{d}x } }{ (y_{1})^2 } \mbox{d}x \\ C(x) ...

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu równań:

1.Znaleźć rozw. ogólne mając dane jedno rozwiązanie.
\(\displaystyle{ y" + y = 0}\) ; \(\displaystyle{ y_{1}= \sin x}\)
\(\displaystyle{ xy" + 3y' = 0}\) ; \(\displaystyle{ y_{1}=1}\)

Jak to trzeba zrobić?
Najpierw mam zrobić pierwszą i drugą pochodną \(\displaystyle{ y_{1}}\) i podstawić do równania?