Matematyka.pl

No właśnie wiem, nawet bardzo

Pomyliłam sie w liczniku...wybacz Juz zaraz wylicze te punkty. EDIT: Po wyliczeniu pochodnych 1. rzedu wyszlo mi ze: y=2x podstawiając wyszło dalej: \begin{cases}x= \frac{-1+ \sqrt{6} }{5}\\ y= \frac{-2+ 2\sqrt{6} }{5}\end{cases} lub \begin{cases}x= \frac{-1- \sqrt{6} }{5}\\ y= \frac{-2- 2\sqrt{6} }...

Witam! mam takie zadanie: Znajdź ekstrema funkcji: z(x,y)=\frac{1+x+2y}{1+x^2+y^2} Licze pochodne czastkowe pierwszego rzędu wyliczam punkty w ktorych moze byc ekstremum...wychodza niecałkowite. pozniej jak juz zaczynam liczyc drugie pochodne to juz jest kosmos...nie mówiąc o podstawianiu. Musi byc ...

Witam! Oblicz objętość bryły opisanej nierównościami 3z^2 \le x^2+y^2 oraz 4x \le x^2+y^2 \le 6x . I teraz tak: Wprowadzam współrzędne walcowe \begin{cases} x=r \cos t \\ y=r \sin t \\ z=z \end{cases} po podstawieniu wiem, że r \in (4 \cos t ;6 \cos t ) t \in \left(- \frac\pi2; \frac\pi2\right) A ja...

Dziekuje za pomoc, ale... Dalej mi to nie wychodzi... kiedy za y podstawiam 2x? bo np pochodna czastkowa drugiego rzedu czysta po x wyszła mi: \frac{ \partial ^2 z}{ \partial x^2} = \frac{(-2x-4y-2)(1+y^2+x^2)^2-(-x^2+y^2-4xy-2x+1)*2*(1+y^2+x^2)*2x}{(1+y^2+x^2)^4} i jak tu zaczynam podstawiać zamias...

Witam!
Nie moge znaleźć konkretnej odpowiedz na moje pytanie.
Jaki jest schemat działania przy obliczaniu objętości bryły opisanej nierównościami?
np.
\(\displaystyle{ 3z^2 \le x^2+y^2}\)
\(\displaystyle{ 4x \le x^2+y^2 \le 6x}\)

Z góry dziękuje za każda pomoc.

Mam problem z tym zadaniem. Znam schemat rozwiązywania tego typu zadań ale tutaj nie wiem co dalej. Oto przykład: z(x,y)= \frac{1+x+2y}{1+x^2+y^2} obliczyłam pochodne cząstkowe po x i po y, rozwiazałam układ równań wyszły mi dwa punkty stacjonarne P _{1}=( \frac{-1+ \sqrt{6} }{5} ,\frac{-2 + 2\sqrt{...

No niby nie ma powodu dlaczego nie mielibysmy uwzględniać. Ale w takim razie skoro wyszły mi miejsca zerowe m=-1 lub m= \frac{-1- \sqrt{5} }{2} lub m=\frac{-1+ \sqrt{5} }{2} wiec dla m \in (- \infty , \frac{-1- \sqrt{5} }{2}) \cup (\frac{-1- \sqrt{5} }{2},-1) \cup (-1,\frac{-1+ \sqrt{5} }{2}) \cup (...

A niewymierne też uwzględniam w dyskusji?

Witam!
Mam problem z tym równaniem. Liczę na początku wyznacznik macierzy uzupełnionej ale nie moge znaleźć jego miejsc zerowych...oprócz m=1.
Prosze o małą podpowiedź:)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y=4+m \\
x-2my=2-m \\
mx+2y=3+m \end{cases}}\)