Matematyka.pl

Obliczyć \(\displaystyle{ \int_{AB}^{} (y-1)dy}\) A(1,2) B(0,3)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}(-t+3-1)(-1)dt=0,5}\)

Zmienić kolejność całkowania w całce \int_{-1}^{0} \left( \int_{x}^{x ^{2}+1 } f \left( x,y \right) \mbox{d}y \right) \mbox{d}x proszę o sprawdzenie czy poprawnie zapisałem nową całkę \int_{-1}^{0} \left( \int_{-1}^{y}f \left( x,y \right) \mbox{d}x \right) \mbox{d}y+ \int_{0}^{1} \left( \int_{-1}^{0...

ok

taki, że nie policzę tej całki, tak ?:)

jeśli dobrze policzyłem
\(\displaystyle{ \frac{ \partial P}{ \partial y} = 0} \\\ \frac{ \partial Q}{ \partial x }=1}\)
to nie jest spełniony

obieram sobie dowolna krzywa łącząca te dwa punkty, a prosta jest najłatwiej wyliczyć, a później podstawić t

\(\displaystyle{ \int_{2}^{3} 5(t)'+t(t+1)'dt}\)
tak podstawiłem

\(\displaystyle{ \int_{AB}^{}5dx+xdy= \int_{2}^{3} (5+t)dt=7,5}\)

dobrze ??

tak właśnie myślałem, to jak powinny być policzone ??-- 26 sie 2011, o 16:21 --\(\displaystyle{ f'x(x,y)=e ^{x-y ^{2} }(1+x)}\) ale drugiej to już nie wiem

Zbadac punkty krytyczne funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)=xe ^{x-y ^{2} }}\)
teraz robie sobie pochodne pierwszego rzędu:
\(\displaystyle{ f'x(x,y)=e ^{x-y ^{2} } \\ f'y(x,y)=xe ^{x-y ^{2} }}\)
dobrze zrobiłem ?

Zadanie: Obliczyć całkę \int_{AB}5\mbox{d}x+x\mbox{d}y gdzie A=(2,1) \ B=(3,2) Wyliczyłem sobie prostą : y=x-1 i teraz nie wiem czy tak to się robi : \int_{AB}5 \mbox{d}x +x\mbox{d}y= \int_{2}^{3} \left( 5+x \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x} \right) \mbox{d}x czy mam podstawić pod ten wzór \int f \left( x...

ruszę sam i pokaże co zrobiłem, najwyżej poprawisz mnie lub wskażesz mi błąd -- 26 sie 2011, o 14:24 --a mam pytanko jak tutaj uzmieniamy stała ??

ze dobrze

dzięki