Matematyka.pl

A - osoba \ przed \ nami \ wylosowala \ Michalka \\ B - my \ wylosowalismy \ Michalka \\ P(A | B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{4}{8} \cdot \frac{3}{8}}{\frac{4}{8} \cdot \frac{3}{8} + \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{8}}=\frac{}{} \\ \newline \\ Podpowiedz \ do \ drugiego: \ zdarzenia \ A \ i \ ...

W obozie harcerskim uczestniczy 41 osób. Co wieczór podczas harców harcerze ustawiają się losowo w kółko (wszystkie ustawienia są tak samo prawdopodobne). Oszacować prawdopodobieństwo, że w ciągu kolejnych 20 zabaw druh Jaś przynajmniej dwa razy będzie stał obok druhenki Małgosi i podać oszacowanie ...

Przepraszam, oczywiście pomyliłem się.

H_{f(x,y)}= \begin{bmatrix} -6x&3\\3&-12y\end{bmatrix} \Rightarrow \begin{cases} H_{f(0,0)}= \begin{bmatrix} 0&3\\3&0\end{bmatrix} \begin{cases} \begin{vmatrix} 0 \end{vmatrix}=0 \\ \begin{vmatrix} 0&3 \\ 3&0 \end{vmatrix}=0 \cdot 0 - 3 \cdot 3= -9 < 0 \end{cases} \\ H_{f ( ...

Będzie trochę więcej tych rozwiązań: \begin{cases} 3y - 3x ^{2}=0 \\ 3x - 6y ^{2}=0 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 3y = 3x ^{2} \\ 3x = 6y ^{2} \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 3y = 3x ^{2} \\ 3x = (3y)^{2} \cdot \frac{2}{3} \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 3y = 3x ^{2} \\ 3x = (3x^{2})^{2} \cdot \fr...

Poprawiam po komentarzu Dasia. z ^{3} - 4 \frac{(1-i) ^{2} }{i ^{3} } = 0 \\ \\ z^{3} - 4 \frac{(1-i) ^{2} }{ i^{3}} \cdot \frac{i}{i} = 0 \\ \\ z^{3} - 4 \frac{(1-i) ^{2} \cdot i}{i^{2} \cdot i^{2}} = 0 \\ \\ z^{3} - 4 \frac{(1-i) ^{2} \cdot i}{(-1) \cdot (-1)} = 0 \\ \\ z^{3} - 4 [(1-i) ^{2} \cdot...

Skasowałem swój post, bo było źle, a nie mam czasu teraz dopisywać.

z ^{3} - 4 \frac{(1-i) ^{2} }{i ^{3} } = 0 \\ \\ z^{3} - 4 \frac{(1-i) ^{2} }{ i^{3}} \cdot \frac{i}{i} = 0 \\ \\ z^{3} - 4 \frac{(1-i) ^{2} \cdot i}{i^{2} \cdot i^{2}} = 0 \\ \\ z^{3} - 4 \frac{(1-i) ^{2} \cdot i}{(-1) \cdot (-1)} = 0 \\ \\ z^{3} - 4 [(1-i) ^{2} \cdot i ] = 0 \\ \\ z^{3} = 4 [(1-i...

Jeśli dobrze rozumiem to brakuje Ci paru opcji w rozpatrywanym przypadku: 2100, 2010, 2001 . Pytanie wydaje się bardzo trudne w ogólnym przypadku, ale chyba warto zacząć od tego, że 0 -a możesz traktować jako "zapychacze" tych wariacji i przejść do rozpatrywania wariacji zbioru 1,2,...,N ....

Pamiętaj, że te środki wcale nie muszą tworzyć trójkąta... Nie za bardzo rozumiem co więcej chcesz, opisałem co się może dziać...

Sformułowanie równooddalone jest chyba nieprecyzyjne w tym przypadku, ponieważ ta odległość jest z góry narzucona przez wielkość r . Interpretacja może być taka: są to równania trzech sfer (nie kul) o promieniu r w przestrzeni \mathbb{R}^{3} , o środkach w : (x_{1},y_{1},z_{1})\\(x_{2},y_{2},z_{2}) ...

\(\displaystyle{ n(n+1)= \frac{m(m+1)(2m+1)}{3} \iff \frac{n(n+1)}{2}= \frac{m(m+1)(2m+1)}{6} \iff \\ \iff 1+2+...+n=1^{2}+2^{2}+...+m^{2} \Rightarrow n=m=1}\)
edit: no racja, to tylko jedno rozwiązanie

a) na ile sposobów możemy 30-osobową grupę szachistów rozdzielić w grupki 2-osobowe? : {30\choose 2}=435 b) to zależy, czy: - szachownice są numerowane - zamiana kolorów w obrębie jednej szachownicy ma przesłankę nowości jeśli chodzi o sposób rozpoczęcia turnieju - turniejowe szachownice numerowane ...

To znaczy jest to o tyle niepoprawne, że chyba dowodzi się te twierdzenia w odwrotnej kolejności, więc jest to tak jakby "oszukiwanie". Tak jak liczenie granicy \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0}\frac{\sin{x}}{x}}\) z reguły de l'Hospitala.

Weź dowolną bazę \(\displaystyle{ V}\) i zobacz, że musi przejść na bazę \(\displaystyle{ Im(f) \equiv f(V)}\).