Znaleziono 2307 wyników

autor: matmatmm
26 mar 2024, o 03:04
Forum: Topologia
Temat: Wypełnianie zbioru otwartego spójnego na płaszczyźnie
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 382

Wypełnianie zbioru otwartego spójnego na płaszczyźnie

Niech U\subseteq \RR^2 będzie zbiorem otwartym, spójnym i ograniczonym. Jak wiadomo \cl\, U jest zbiorem zwartym, a zbiór \RR^2\setminus \cl \,U ma dokładnie jedną składową nieograniczoną S . Udało mi się pokazać, że \RR^2\setminus S jest zbiorem spójnym i regularnie domkniętym. Pytanie: Czy zawsze ...
autor: matmatmm
24 mar 2024, o 13:38
Forum: Topologia
Temat: Dopełnienie jest zbiorem spójnym
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 167

Dopełnienie jest zbiorem spójnym

W przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^n}\) dane są zbiory \(\displaystyle{ A}\),\(\displaystyle{ B}\) zwarte, o spójnych dopełnieniach i takie, że przekrój \(\displaystyle{ A\cap B}\) jest co najwyżej jednoelementowy. Czy zbiór \(\displaystyle{ \RR^n\setminus(A\cup B)}\) jest spójny?
autor: matmatmm
22 mar 2024, o 15:48
Forum: Statystyka
Temat: Pomoc statystyka
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 157

Re: Pomoc statystyka

W obecnej formie zadanie jest, delikatnie mówiąc, niezrozumiałe. Pytanie jest o największą możliwą wartość \mathbb P(X>\mu+a\sigma) , ale przecież przy ustalonym rozkładzie (którego nawiasem mówiąc nie znamy) ta wartość się nie zmienia. Czy może pytamy o największą możliwą wartość tego wyrażenia, zm...
autor: matmatmm
16 mar 2024, o 21:52
Forum: Planimetria
Temat: Trójkąty podobne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 73

Re: Trójkąty podobne

Wystarczy wziąć punkty współliniowe A,B,C,D takie, że AB\neq CD . Jeśli natomiast założyć, że proste AB i CD przecinają się, to podzielę się pomysłem, chociaż jest on jeszcze może niedopracowany. Załóżmy, że proste AB i CD przecinają się w punkcie S pod kątem \alpha - w tym miejscu trzeba wybrać jed...
autor: matmatmm
16 mar 2024, o 19:17
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Klasyczna Konstrukcja vs Euklides
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 78

Re: Klasyczna Konstrukcja vs Euklides

Czy Klasyczna konstrukcja matematyczna ograniczenia się do geometrii euklidesowej? Zależy co rozumiesz przez Klasyczną konstrukcję matematyczną. Ja nie mam wrażenia, żeby ta nazwa miała ugruntowane znaczenie. Natomiast konstrukcje cyrlkem i linijką można rozważać też w geometriach innych niż euklid...
autor: matmatmm
16 mar 2024, o 18:57
Forum: Planimetria
Temat: Wierzchołki trójkątów w sześciokącie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 45

Re: Wierzchołki trójkątów w sześciokącie

Jeśli dobrze rozumiem, to chcesz policzyć współrzędne punktu o numerze 5 na trzecim obrazku. Jeśli Twój algorytm poprawnie liczy współrzędne punktów od 1 do 4, to proponuję wprowadzić pomocniczo punkt H jak na poniższym obrazku. Wtedy punkt F wyraża się jako środek odcinka DH , a wektor \vec{BH} ma ...
autor: matmatmm
15 mar 2024, o 23:11
Forum: Teoria liczb
Temat: Równanie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 69

Re: Równanie

rozwiązanie:    
autor: matmatmm
8 mar 2024, o 22:21
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Zbiory wypukłe- dziwne sztuczki
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 245

Re: Zbiory wypukłe- dziwne sztuczki

To można uzasadnić na poziomie geometrii elementarnej. Niech AB będzie średnicą okręgu. Wówczas dla każdego punktu P wewnątrz okręgu (poza odcinkiem AB ) kąt \angle APB jest rozwarty; dla każdego punktu P na zewnątrz okręgu (poza prostą AB ) kąt \angle APB jest ostry. Dowód. Przedłużamy odcinek AP d...
autor: matmatmm
8 mar 2024, o 18:20
Forum: Logika
Temat: Równość w rachunku zbiorów
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 379

Re: Równość w rachunku zbiorów

Udowodniłem w ostatnią sobotę, że jeśli X jest zbiorem, a \mathbb{A} jest rodziną podzbiorów zbioru X , tzn. \mathbb{A} \subset P\left( X\right) , i rodzina \mathbb{A} spełnia formułę \alpha , a \mathbb{B} jest rodziną podzbiorów zbioru X , taką, że \mathbb{B}= \mathbb{A} , to \mathbb{B} również sp...
autor: matmatmm
27 lut 2024, o 13:09
Forum: Topologia
Temat: Przecięcie jest zbiorem spójnym
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 353

Re: Przecięcie jest zbiorem spójnym

Tak. Oryginalnie jest dużo więcej założeń. \(\displaystyle{ X}\) jest metryczna zwarta, \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) domknięte, \(\displaystyle{ S}\) także domknięty.
autor: matmatmm
27 lut 2024, o 06:46
Forum: Topologia
Temat: Przecięcie jest zbiorem spójnym
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 353

Przecięcie jest zbiorem spójnym

Niech X=A\cup B będzie przestrzenią topologiczną, przy czym A\cap B=\{x\} . Zbiory A i B są spójne, natomiast zbiór X\setminus\{x\} jest niespójny. Pokazać, że dla dowolnego zbioru spójnego S\subset X zbiór S\cap A jest spójny. Zadanie sformułowane przeze mnie na podstawie intuicji, więc być może po...
autor: matmatmm
21 lut 2024, o 09:22
Forum: Kinematyka i dynamika
Temat: Kulkę o masie m
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 633

Re: Kulkę o masie m

Przekształcenia żmudne. Proszę je sprawdzić- :) . Widać z wypr.wzoru (8) , że nie musi być podana długości linki, ani kąt wychylenia! Wygląda na pierwszy rzut oka poprawnie. Ja przyjąłem inną interpretację zadania tzn. bez podpory. Wtedy linka ciągnie bezpośrednio klocek (pod pewnym kątem). Dlatego...
autor: matmatmm
19 lut 2024, o 08:50
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Dzielenie stronami i błędy w naukowym artykule (raczej)
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 568

Re: Dzielenie stronami i błędy w naukowym artykule (raczej)

Autor korzysta z łączności mnożenia

\(\displaystyle{ (a\cdot b)\cdot c= a\cdot (b\cdot c)}\),

stąd, że dzielenie jest równoważne mnożeniu przez odwrotność

\(\displaystyle{ a/b =a\cdot (1/b)}\)

oraz z równości

\(\displaystyle{ a\cdot 1 =a}\).

Nie wyobrażam sobie, żeby tłumaczyć się z czegoś takiego w pracy naukowej.
autor: matmatmm
18 lut 2024, o 23:20
Forum: Kinematyka i dynamika
Temat: Kulkę o masie m
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 633

Re: Kulkę o masie m

Chociaż ciężko sobie wyobrazić taką konstrukcję w realnym świecie, kulka jest przywiązana na nici do pewnego ciała, które znajduje się w spoczynku, ale z powodu kręcenia się kulki nić wywiera siłę na to ciało, którą równoważy tarcie statyczne. Niech l będzie długością nici, a \alpha kątem odchylenia...