Znaleziono 1889 wyników

autor: matmatmm
3 cze 2020, o 10:20
Forum: Algebra liniowa
Temat: Wektory w przestrzeni liniowej
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 71

Re: Wektory w przestrzeni liniowej

Jeśli chodzi o dowód tej własności, opiera się on na fakcie, że dowolna podprzestrzeń liniowa \RR^k ma bazę. Fakt ten dowodzimy następująco: Zbiór \{n\in\NN_0: \text{Istnieje } n \text{ wektorów liniowo niezależnych należących do }S \} jest niepusty i ograniczony z góry. Każdy taki podzbiór liczb na...
autor: matmatmm
29 maja 2020, o 20:54
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wahanie kwadratowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 119

Re: Wahanie kwadratowe

Jest ok, chociaż ja osobiście wprowadziłbym dodatkowe wskaźniki np. po \(\displaystyle{ k\in\NN}\) na oznaczenie z którego podziału bierzemy punkty i zaznaczyłbym, że granica jest przy \(\displaystyle{ k\to\infty}\).
autor: matmatmm
29 maja 2020, o 17:51
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wahanie kwadratowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 119

Re: Wahanie kwadratowe

\sum_{j=0}^{n-1}(f(t_{j+1})-f(t_j))^2=\sum_{j=0}^{n-1}(f'(c_j)\cdot(t_{j+1}-t_j))^2=\sum_{j=0}^{n-1}f'(c_j)^2\cdot(t_{j+1}-t_j)^2 \blue{=} \red{\max_{j=1,...,n}\{t_{j+1}-t_j\}}\sum_{j=0}^{n-1}f'(c_j)^2\cdot(t_{j+1}-t_j) I jak to dalej pociągnąć żeby wyszło zero? Ostatnia (niebieska) równość powinna...
autor: matmatmm
29 maja 2020, o 16:02
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wahanie kwadratowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 119

Re: Wahanie kwadratowe

Twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej użyj.
autor: matmatmm
28 maja 2020, o 22:24
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Bijektywne odwzorowanie - dowód
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 245

Re: Bijektywne odwzorowanie - dowód

Na pewno A musi być podzbiorem zbioru X \setminus Y . To może korzystając z tego, że X \setminus Y jest zbiorem nieskończonym, to można wybrać z niego taki podzbiór A , że jest zbiorem przeliczalnym i rozłącznym z Y ? Choć wciąż nie jestem pewny. Tak, to dobra idea. Najpierw uzasadniamy, że X\setmi...
autor: matmatmm
28 maja 2020, o 13:49
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Bijektywne odwzorowanie - dowód
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 245

Re: Bijektywne odwzorowanie - dowód

Rozumiem, że takie rozbicie zbioru X jest możliwe, bo przekrój zbiorów Y oraz A jest pusty. Taki argument jest niedobry. Powinieneś uzasadnić istnienie zbioru A spełniającego wszystkie żądane warunki. Tak samo wydaje mi się, że można stworzyć odwzorowanie będące bijekcją f: Y \cup A \rightarrow A ,...
autor: matmatmm
28 maja 2020, o 00:00
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 77

Re: Cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

Równoważność. W przypadku przystawania trójkątów, bez odwoływania się do pojęcia izometrii można zdefiniować, że trójkąty są przystające, gdy mają odpowiednie boki i kąty przystające. Więc na przykład wynikanie: \text{Trójkąty są przystające } \implies \text{ Założenia cechy b-k-b} jest oczywiste. Z...
autor: matmatmm
26 maja 2020, o 11:28
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: granica i pochodna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 185

Re: granica i pochodna

\lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{f'(x)}=\lim_{x\to 0}\frac{f'(x)}{f''(x)}=0 \lim_{x\to 0}z(x)=\lim_{x\to 0}\left( x-\frac{f(x)}{f'(x)}\right)=0 \lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{f'(x)^2}=\lim_{x\to 0}\frac{f'(x)}{2f'(x)f''(x)}=\frac{1}{2f''(0)} \lim_{x\to o}z'(x)=\lim_{x\to 0}\left( 1-\frac{f'(x)^2-f''(x)f(x)}{f'(x...
autor: matmatmm
26 maja 2020, o 00:08
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Szacowanie rozwiązania rekurencji
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 612

Re: Szacowanie rozwiązania rekurencji

A potrafisz pokazać, że w rzeczywistych twoja funkcja jest jedynym rozwiązaniem? Bo w naturalnych bez warunku początkowego to gołym okiem widać, że jest więcej rozwiązań. Kolejne pytanie czy każda określona na naturalnych rozszerza się do rzeczywistych itd itp bla, bla...
autor: matmatmm
25 maja 2020, o 23:45
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Szacowanie rozwiązania rekurencji
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 612

Re: Szacowanie rozwiązania rekurencji

Podstawowe pytanie brzmi: jaka jest dziedzina tej funkcji? Jeśli mają być to liczby dodatnie, to ciekawi mnie, czy rozwiązanie T(x)=ax\ln x jest jedynym rozwiązaniem (w co wątpię). Jeśli mają być to liczby naturalne, to zadanie jest źle sformułowane, bo 1. \frac{3}{4}n,\frac{1}{4}n nie muszą być nat...
autor: matmatmm
23 maja 2020, o 20:44
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Dowód - równość trygonometryczna.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 73

Re: Dowód - równość trygonometryczna.

Powinno wyjść rzeczywiście \(\displaystyle{ z=\frac{\pi}{2}+k\pi}\). Wystarczy popatrzeć na wykres "rzeczywistego" cosinusa.
autor: matmatmm
23 maja 2020, o 19:53
Forum: Logika
Temat: Podstawienie pod tautologię w logice pierwszego rzędu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 58

Podstawienie pod tautologię w logice pierwszego rzędu

Czytam właśnie książkę Eliotta Mendelsona "Introduction to Mathematical Logic" i zatrzymałem się na własności VII. ze strony 58. Nie jestem pewien co do tłumaczenia, ale postaram się to przełożyć. Własność VII. Dla zadanego języka pierwszego rzędu: Jeżeli formuła C powstała przez podstawienie w taut...
autor: matmatmm
23 maja 2020, o 16:14
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Dystrybuanta rozkładu gamma
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 138

Re: Dystrybuanta rozkładu gamma

\(\displaystyle{ F(x)=\int_{-\infty}^xg(t)\dd t}\)

\(\displaystyle{ F}\)-dystrubuanta, \(\displaystyle{ g}\)-gęstość
autor: matmatmm
22 maja 2020, o 14:03
Forum: Planimetria
Temat: Największy możliwy obwód
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2562

Re: Największy możliwy obwód

Rysunek standardowy, 20=p+q=(p_1+p_2)+(q_1+q_2) Z nierówności trójkąta: +\underline{\begin{cases} q_1+p_1>a\\p_1+q_2>b\\ q_2+p_2>c\\p_2+q_1>d \end{cases}}\\ 40>a+b+c+d i wartości największej nie przyjmuje Coś mi się wydaje za grube takie oszacowanie. Masz jakąś metodę na konstrukcję czworokąta, żeb...
autor: matmatmm
21 maja 2020, o 17:45
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rzut monetą do otrzymania wyniku a prawdopodobieństwo klasyczne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 78

Re: Rzut monetą do otrzymania wyniku a prawdopodobieństwo klasyczne

Może chodzi o to, że w modelu opisującym nieskończony rzut monetą zbiór zdarzeń elementarnych jest nieskończony. Ty napisałeś, że rzut monetą może być nieskończony. Dla mnie takie wyjaśnienie byłoby wystarczające, więc zapytałbym co dokładnie prowadzący rozumie przez prawdopodobieństwo klasyczne.