j.w.:
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \left( -1\right) ^{n} \left( \sqrt[n]{3}-1 \right)}\)
Zwykła zbieżność idzie bez problemu - kryterium Leibniza. Co ze zbieżnością bezwzględną?
Pozdr
Znaleziono 4 wyniki
- 1 wrz 2011, o 19:28
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Badanie bezwzględnej zbieżności szeregu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 327
- 12 cze 2011, o 19:33
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Znajdywanie sumy częściowej szeregu (konkretny przykład)
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 387
Znajdywanie sumy częściowej szeregu (konkretny przykład)
Dobrze dla autora skryptu, nie najlepiej dla mnie. Czy mógłbyś wyjaśnić na pierwszym przykładzie dlaczego? Rozumiem pierwszy czynnik sumy: (n), jest w końcu n jedynek. Ale dlaczego suma n-pierwszych elementów ciągu \frac{1}{n} przeobraża się w zwykłą jedynkę, a \frac{-1}{n+1} pozostaje nietknięte?
- 12 cze 2011, o 19:17
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Znajdywanie sumy częściowej szeregu (konkretny przykład)
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 387
Znajdywanie sumy częściowej szeregu (konkretny przykład)
Argh! Oczywiście, że zmienna pod sumą to k, czyli w pierwszym poście winno być: S_{n} = \sum_{k=1}^{n}\left( 1+\frac{1}{k} -\frac{1}{k+1}\right) = ... = n + 1 - \frac{1}{n+1} Dzięki piękne za odpowiedź. Korzystając z okazji, zadałbym identyczne pytanie do takiego przykładu: S_{n} = \sum_{k=1}^{n}(-1...
- 12 cze 2011, o 19:04
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Znajdywanie sumy częściowej szeregu (konkretny przykład)
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 387
Znajdywanie sumy częściowej szeregu (konkretny przykład)
Witam!
Rozpacz bierze górę i zdecydowałem się zapytać:
Czy w tym rozwiązaniu nie ma błędu?
\(\displaystyle{ S_{n} = \sum_{k=1}^{n}\left( 1+\frac{1}{n} -\frac{1}{n+1}\right) = ... = n + 1 - \frac{1}{n+1}}\)
Jeśli nie ma, to czy mógłbym prosić o pokazanie kroków szukania ten sumy częściowej?
Pozdrawiam
Rozpacz bierze górę i zdecydowałem się zapytać:
Czy w tym rozwiązaniu nie ma błędu?
\(\displaystyle{ S_{n} = \sum_{k=1}^{n}\left( 1+\frac{1}{n} -\frac{1}{n+1}\right) = ... = n + 1 - \frac{1}{n+1}}\)
Jeśli nie ma, to czy mógłbym prosić o pokazanie kroków szukania ten sumy częściowej?
Pozdrawiam