Matematyka.pl

jakbym wiedziała, to bym nie pytała

Zmierzono przebytą drogę samochodu po 1,2,3,4 sekundach od momentu startu: 10,50,150,250 m. Napisz wzór na estymator najmniejszych kwadratów dla przyspieszenia. Oblicz wartość tego estymatora dla podanych danych. Wskazówka. Wzór na drogę s po czasie t z przyspieszeniem a : s= \frac{1}{2}at^2 .

Myślę, że jest ok, bo wyszło mi tak samo, ale inną metodą.

Dzięki za info, ale potrzebuję rozwiązać to rachunkowo

Stosując metodę najmniejszych kwadratów wyznacz prostą regresji przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ (0,0)}\). Następnie na podstawie \(\displaystyle{ (1,1), \ (3,7), \ (5,9)}\), realizacji trzyelementowej próby losowej \(\displaystyle{ (x_1,Y_1), \ (x_2,Y_2), \ (x_3,Y_3)}\), podaj wartość współczynnika kierunkowego tak wyznaczonej prostej regresji.

Załóżmy, że \(\displaystyle{ \Sigma}\) jest \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciałem podzbiorów \(\displaystyle{ X}\). Dla ustalonego \(\displaystyle{ B\in \Sigma}\) niech \(\displaystyle{ \Sigma_B=\{A \cap B: \ A\in \Sigma\}}\). Czy \(\displaystyle{ \Sigma_B}\) jest \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciałem podzbiorów \(\displaystyle{ B}\)?

Liczbę zgłoszeń w jednostce czasu do systemu można modelować przy pomocy rozkładu Poissona o gęstości p(k)= \frac{\mu^ke^{-\mu}}{k!} , \ k=0,1,2,... . Niech k_1,k_2,...,k_n będą niezależnymi obserwacjami liczby zgłoszeń do systemu w jednostce czasu, a więc realizacją n -elementowej próby losowej z r...

Zmienna Y(t) ma w chwili t rozkład normalny N(\beta t,\sigma^2) ze znanym \sigma i nieznanym \beta . W celu oszacowania parametru \beta zmierzono Y w chwilach t_1,t_2,...,t_n . Zakładając, że pomiary te są niezależne i mają wartości y_1,y_2,...,y_n , wyznaczyć estymator najmniejszych kwadratów \hat{...

Oblicz następującą całkę dla \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\): \(\displaystyle{ I_n=\int_{|z+1|=1} \frac{z^2e^z}{(z+1)^{n+1}} dz}\).

Ok. Błąd I rodzaju obliczyłam i wyszedł mi \(\displaystyle{ \alpha=0.06}\). Na błąd II rodzaju mam wzór \(\displaystyle{ P(Z \not\in C|H_1)=\beta}\), gdzie \(\displaystyle{ Z}\)-statystyka testowa, \(\displaystyle{ C}\)-zbiór odrzucenia, ale nie wiem jak go zastosować...

Zmierzono niezależnie długości dwóch prętów. Wyniki pomiarów wyniosły 20 mm i 17 mm . Załóż, że oba pomiary mają rozkład normalny o rozkładach N(\mu_i,1), i=1,2 . a) Wyznacz kwadrat, zawierający nieznany punkt (\mu_1,\mu_2) z prawdopodobieństwem 0.95 (czyli kwadrat ufności na poziomie ufności 0.95 )...

Nie ma ich podanych, więc chyba chodziło o pozostawienie to w takiej postaci. Dzięki

Znaleźć przedział ufności na poziomie ufności 0,99 dla wartości oczekiwanej w rozkładzie normalnym, gdy na podstawie 25 obserwacji oszacowano wartość średnią i odchylenie standardowe. Wyszło mi, że końce to \overline{X} \pm \frac{ S\cdot 2,79694}{ \sqrt{24} } , ale jak obliczyć \overline{X} i S ?

Nie mam żadnych, dziękuję ślicznie

Wybrano losowo 100 osób. Okazało się, że wśród nich jest 40 kobiet i 60 mężczyzn. 30 kobiet i 40 mężczyzn zadeklarowało, że lubi tańczyć. Znajdź oszacowanie największej wiarygodności prawdopodobieństwa, że losowo wybrana osoba lubi tańczyć. Czy oszacowanie to się zmieni, gdyby stosunek do tańca był ...