Matematyka.pl

dzięki

Pole sił F=\left[ \frac{-x}{ x^{2}+ y^{2} } , \frac{-y}{ x^{2} + y^{2} } ,0 \right] Praca po krzywej y ^{2}=4x, z=5 ,A\left( \frac{1}{4},1,5 \right) B\left( 1,2,5\right) od punktu A bo B Sprawdziłem rotację więc pole jest potencjalne a co do całki krzywoliniowej zamieniam ją na skierowaną w taki spo...

tometomek91 pisze:Wzory ok, a dlaczego \(\displaystyle{ \frac{2}{x}}\)? Wg mnie \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\).

Dlatego, że dla x=1 funkcja przyjmuje wartość 2

Mam takie zadanie, Obliczyć masę prostej o równaniu y=2x+1 \\ x \in [1,14] , jeżeli gęstość jest w każdym jej punkcie odwrotnie proporcjonalna do pierwszej współrzędnej tego punktu i w punkcie (1,3)=2 wyznaczyłem funkcję gęstości jako: \frac{2}{x} i skorzystałem z 2óch wzorów m= \int_{L} \frac{2}{x}...

Mały błąd w znaku pod sam koniec w działaniach na logarytmach... W jaki sposób mogę sprawdzić czy ta masa która mi wyszła jest dobrze?

w wyniku całki dostałem \(\displaystyle{ 2t+\ln(t-1)-\ln(t+1)}\) I dla niego otrzymuję masę ujemną, czy to jest możliwe?

\(\displaystyle{ y=e^{x}\\ x \in \left[ \frac{1}{2} \ln 2 ,\frac{1}{2}\ln 3 \right] \\ m\left(x,y\right)=2}\)
Dochodzę do postaci\(\displaystyle{ m= \int_{ \frac{1}{2} \ln 2}^{ \frac{1}{2} \ln 3} 2 \sqrt{1+e^{2x}} \, \mbox{d}x}\) I obawiam się, że to nie jest najlepszy pomysł...

WaldekChlor pisze:\(\displaystyle{ 4y'=1+4\frac{y^2}{x^2}}\)

dzielę wszystko przez 4 i wstawiam \(\displaystyle{ u}\) za \(\displaystyle{ \frac{y}{x}}\)

\(\displaystyle{ u'x+u=\frac{1}{4}+u}\)

Raczej, \(\displaystyle{ u'x+u=\frac{1}{4}+u ^{2}}\)

Zgadza się po wyznaczeniu stałe są równe \(\displaystyle{ c_{1} = - \frac{3}{4} \\
c_{2}= \frac{7}{4}}\) i jak to wstawię do równania początkowego to nie wychodzi mi 0=0
Może źle przewidziałem rozwiązanie całki?

-- 16 sie 2011, o 22:01 --

Jest ktoś w stanie pomóc?

y''-6y'+13y=(2x-1)e ^{3x} Z równania charakterystycznego otrzymuję dwa pierwiastki w zespolonych przy czym drugi jest sprzężeniem 1-szego 3-2i Przewiduję całkę e ^{3x} (ax+b)=y W wyniku dostaję y=( \frac{x}{2} - \frac{1}{4} )e ^{3x} + c _{1} e ^{3x} \cos{2x} +c _{2} e^{3x}\sin{2x} Jak sprawdzam rów...

No właśnie nie jestem pewien. Bo wolframowi wyszło inne mi wyszło szczególne \(\displaystyle{ y= \frac{3}{2} xe ^{x} \sin{x}}\) a wolframowi \(\displaystyle{ y= \frac{3}{2} xe ^{x} \sin{x} + \frac{3}{2} e ^{x} \cos{x}}\)

Wstawiłem i nie wyszły mi stałe, ale dla pierwszego rozwiązania wyszły A=0 B=1,5

Więc zgodnie z tym co jest na forum 140782.htm
Moja całka będzie wynosić \(\displaystyle{ xe ^{x} ((ax+b) \cos{x} + (cx+d) \sin{x})}\)
Bo pierwiastakami równania charakterystycznego są \(\displaystyle{ 1-i , 1+i}\), Czyli \(\displaystyle{ k=1, \alpha=1 ,\beta=1}\)
Dobrze?

Mam takie równanie: y''-2y'+2y=3e ^{x} \cos{x} Z równaniem jednorodnym nie mam problemu, natomiast nie wiem jaka będzie przewidywana całka. Wg mojej intuicji Axe ^{x} \cos{x} +Bxe ^{x} \sin{x} . Jest gdzieś jakaś tabelka do tej metody poza tą co jest w "107 równań różniczkowych wyższego rzędu r...

V={(x,y,z) \in \mathbb R ^{3} : x ^{2}+y ^{2} +z ^{2} \le 1,\ \ 2x ^{2}+2y ^{2} \le \sqrt{2}z Mam do czynienia z kulą i paraboloidą więc zastosowałem współrzędne walcowe jednak nie jestem przekonany co do granic całkowania które określiłem, byłbym wdzięczny jeśli ktoś mógłby sprawdzić. 0 \le \phi \...