Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{9! \cdot 7!}{(6!)^3}}\)

Wynik znam, sprawdziłem na kalkulatorze, ale jak to policzyć ręcznie? Na pewno jest jakiś sposób na skrócenie, którego nie znam.

Proszą o rozwiązanie z wyjaśnieniem. Jestem wzrokowcem i tak najłatwiej mi się będzie tego nauczyć i potem zastosować...

Rozwiązałem pierwsze i podobne przykłady bez problemu, ale z drugim nadal mam problemy. Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem. Rozwiążę tyle ile potrafię.

2.

a)
x= \sqrt[3]{16} \cdot (0,125)^{-\frac12}

x= \sqrt[3]{ 2^4 } \cdot 8^\frac{1}{2}

x= \sqrt[3]{ 2^4 } \cdot (2^3) ^\frac{1}{2}

x ...

Witam, za 10 dni mam egzamin poprawkowy z matematyki, więc pora zacząć się uczyć... Będę w tym temacie podawał przykłady z tego działu, za które nie wiem jak się zabrać.

1. Oblicz wartość wyrażenia

\sqrt{147^2 \cdot 6^2 + 147^2 \cdot 8^2}

\sqrt{666^2 + 888^2}

2. Liczbę x przedstaw w postaci ...

Na dole będzie \(\displaystyle{ (x-5)^2}\)

Ale co z górą?

Dobra, rozumiem. Znajdę gdzieś zbiór tych wzorów? Bo tu już potrzeba kolejnego...

\(\displaystyle{ \frac{4x^2-100}{x^2-10x+25}}\)

Dzięki wielkie .-- 10 cze 2012, o 17:15 --Kiedy myślę, że już to rozumiem biorę się za kolejne zadanie i myślę, że jednak jeszcze nie dopóki nie będę znał wszystkich sposobów na rozwiązywanie takich działań...

\(\displaystyle{ \frac{x^2+5x+25}{x^3-125}}\)

Dobra, rozumiem. Kolejny przykład:

\(\displaystyle{ \frac{9-12x+4x^2}{2x-3}}\)

Rozumiem swój błąd, a tutaj?

\(\displaystyle{ \frac{x^6(-3x)^2+9x^8}{18x^4 \cdot x^3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{-3x^8+9x^8}{18x^7}}\)

\(\displaystyle{ \frac{6x^8}{18x^7}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{3} x}\)

Wynik również się nie zgadza. Wynik to x.

Jak mam to rozwiązać?

\(\displaystyle{ \frac{3(-x)^3+9x^3}{12x^2}}\)
Rozwiązywałem tak:

\(\displaystyle{ \frac{3x^3+9x^3}{12x^2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{12x^3}{12x^2}}\)

Ale w odpowiedziach wynik to

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x}\)

\(\displaystyle{ x \neq 0}\)

Nie wiem jak obliczyć q w tym zadaniu.

\(\displaystyle{ 405:15=27}\) ?

Aha no dobrze, czyli rozumiem to zadanie. Możemy przejść do kolejnych?

\(\displaystyle{ S_n= \frac{a_1+a_n}{2} \cdot n \\
S_{33}= \frac{6+198}{2} \cdot 33 \\
S_{33}= 3366 \\}\)

No to liczyłem tak, ale nie za duża ta liczba :>?

Nie mam pojęcia jak to rozwiązać.

Opierając się na wzorze:

a_n=a_{1}+(n-1) \cdot r

a_1_3=50+(13-1) \cdot -9

a_1_3=-58

a_1_2=50+(12-1) \cdot -9

a_1_2=-49

A tutaj nie wiem czy dobrze podstawiam:

S_{n}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n

S_{13}= \frac{50-58}{2} \cdot 13

S_{13}=-52

//Edit
Dodałem to w kalkulatorze ...