Matematyka.pl

Średnie ocen studentów I roku są następujące: 3,5; 4,0; 3,8; 4,6; 3,9; 3,0; 3,5; 3,9; 4,5; 4,1 . Oszacuj metodą przedziałową średnią średnich z ocen. Dodatkowo znajdź miary precyzji oszacowania przyjmując, że wariancja z proby jest równa wariancji z populacji oraz, że poziom ufności jest rowny 0,95 ...

dlaczego takie postawienia za x i y?

czy to będzie od \(\displaystyle{ \frac{3}{2} \pi}\) do \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) i od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 2}\) jeśli zamienimy na biegunowe?

Obliczyć objętość bryły \(\displaystyle{ V}\) ograniczonej powierzchnią sfery \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} =16}\) oraz powierzchnią walca \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =4x}\)

czy to zadania można policzyć z całek podwójnych a jeśli tak to jakie będą granice?

Zmienne losowe \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne o jednakowym rozkładzie jednostajnym na przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\). Wyznaczyć gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z=min\left\{ X,Y\right\}}\).

Proszę o pomoc

Niech \(\displaystyle{ \left\{ X _{n}, n \ge 1 \right\}}\) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda= 2^{-n}}\). Sprawdzić czy ciąg ten spełnia słabe prawo wielkich liczb.

Zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\). Wyznaczyć gęstość rozkładu zmiennej \(\displaystyle{ Y= \frac{1}{ \lambda } X}\).

Proszę o pomoc

Zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny z parametrami \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ \partial}\), \(\displaystyle{ N(m, \partial )}\). Wyznaczyć gęstość rozkładu zmiennej \(\displaystyle{ Y= \frac{X-m}{ \partial }}\).

Proszę o pomoc

tak, przepraszam za pomyłkę, już poprawione

Zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny z parametrami \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ \partial}\), \(\displaystyle{ N(m, \partial )}\). Wykazać, że zmienna losowa \(\displaystyle{ Y=aX+b, a \neq 0}\), również ma rozkład normalny. Wyznaczyć parametry tego rozkładu.

proszę o pomoc

tak potrafię, dzięki

nie wiem co mam policzyc

Obliczyć funkcję charakterystyczną zmiennej losowej o rozkładzie Poissona z parametrem lambda.

proszę o pomoc

Pokazać że jesli \(\displaystyle{ P(A)=0.7}\) i \(\displaystyle{ P(B)=0.8}\), to \(\displaystyle{ P(A \cap B) \ge 0.5}\)
Proszę o pomoc