Matematyka.pl

Ahh tak, już rozumiem, to będzie okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\). Wszystkie punkty zawarte na tym okręgu są naszym zbiorem. Tylko jak wykazać że ta struktura jest grupą?

Czyli wniosek z poprzedniego przykładu jest taki, że ta struktura nie jest grupą, ponieważ nie posiada elementu odwrotnego, ale posiada element neutralny - zbiór pusty?

Dzięki. Mam jeszcze przykład gdzie G=\lbrace z \in \mathbb{C}: |z|=1 \rbrace , oraz x\circ y= xy . Jak tutaj wykazać łączność ...

Dzięki. Mam jeszcze przykład gdzie \(\displaystyle{ G=\lbrace z \in \mathbb{C}: |z|=1 \rbrace}\), oraz \(\displaystyle{ x\circ y= xy}\). Jak tutaj wykazać łączność?

Najbardziej pasuje cały zbiór A?-- 14 sty 2013, o 17:30 --Albo inaczej, nie istnieje element neutralny.

Wynika że elementem neutralnym jest zbiór pusty i elementem odwrotnym również, zgadza się?

a jeżeli mam przykład z \(\displaystyle{ A\circ B = A\cup B}\). To elementem neutralnym jest zbiór pusty czy A? Podobne pytanie do elementu odwrotnego.

Ok rozumiem, a jak z elementem odwrotnym?

a jak to pokazać?

Witam
Mam sprawdzić czy \left\langle G,\circ \right\rangle jest grupą. G=P(V) oraz A\circ B=A\div B , gdzie P(V) to rodzina wszystkich podzbiorów zbioru V ). A więc sprawdzam 3 warunki, łączność, element neutralny i element odwrotny. No i tutaj pojawia się problem, nie wiem jak obliczyć element ...

Wyznacz i narysuj dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ g(x,y)=\sqrt{x^2+y^2+z^2-1}}\)

Rozwiązuję to ale nie wiem czy mój tok myślenia jest prawidłowy. Wychodzi mi że dziedzina to \(\displaystyle{ \ x^2+y^2+z^2\geqslant 1}\) a rysunek to sfera o środku w punkcie [0,0,0] i promieniem 1. Czy to jest dobrze? Z góry dzięki