Matematyka.pl

Obszar
W zadaniu mam narzucone taki obszar \(\displaystyle{ D }\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2} \le r ^{2} }\)
\(\displaystyle{ x \ge 0 , y \ge 0 }\)

Przechodząc na współrzedne biegunowe określiłem takie warunki:

\(\displaystyle{
0 \le r \le R }\)
\(\displaystyle{ 0 \le \varphi \le \frac{ \pi }{2} }\)

Czy mogę prosić o napisania podstawień ciągle mi nie wychodzi...

Cześć, Mam problem z podwójną całką \iint_{D} \frac{dxdy}{ \sqrt{r^{2}-x^{2}-y^{2} } } Wykonuje podstawienie biegunowych: x=r\cos {\varphi} y=r\sin {\varphi} \sqrt{r^{2}-r ^{2} \cos ^{2} {\varphi}-r ^{2} \sin ^{2} {\varphi}}= \sqrt{r^{2}-r ^{2} } Po redukcji wyrazów wychodzi mi zero pod pierwiastkie...

Ok. a skąd się bierze w 1 przykładzie ta nierówność obustronna ?

Pomyliłem sie tam powinno być 2. Poproszę o wskazówkę.

cropp pisze: ↑24 sty 2020, o 09:47 Witam,

Mam problem z następującymi granicami. Proszę o wskazówki:

1. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^{+} } = (\cos x)^{ \frac{1}{x} } }\)
2. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } = \left( \frac{2}{ \pi } \arccos x \right)^{ \frac{1}{x} } }\)

Witam,

Mam problem z następującymi granicami. Proszę o wskazówki:

1. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^{+} } = (\cos x)^{ \frac{1}{x} } }\)
2. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } = \left( \frac{4}{ \pi } \arccos x \right)^{ \frac{1}{x} } }\)

mogę prosić jeszcze jakąś wskazówkę bo opis tej metody dla mojego przykładu jest nie zrozumiały

Proszę o wskazówki jak rozwiązać takie równanie różniczkowe:

\(\displaystyle{ (y+z)u _{x} +(z+x) u_{y} +(x+y) u_{z} =u}\)

\(\displaystyle{ \frac{dx}{y+z} = \frac{dy}{z+x} = \frac{dz}{x+y} = \frac{du}{u}}\)

Próbuje \(\displaystyle{ \frac{dx}{y+z} = \frac{dy}{z+x}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{dz}{x+y} = \frac{du}{u}}\) ale nic nie daje. Proszę o pomoc.

Czyli mogę zrobić w dwa sposoby a wyjdzie i tak to samo ?

A w tym przypadku : x u_{x} +y _{y} +xy u_{z} =0 \frac{dx}{x} = \frac{dy}{y} = \frac{dz}{xy} Pierwszy krok rozumiem: 1) \frac{dx}{x} = \frac{dy}{y} C _{1} = \frac{x}{y} i dlaczego w następnym kroku jest tak : \frac{dy}{y} = \frac{dz}{xy} Według poprzedniego przykładu powinno być: \frac{dx}{x} = \fra...

i zawsze stosujemy taki sam schemat ?

Witam. Mam problem z równaniem różniczkowym x u_{x} +y u_{y}+z u_{z} =0 W książce jest przykładowe rozwiązanie które wygląda następująco: \frac{dx}{x} = \frac{dy}{y}= \frac{dz}{z} 1) \int\frac{dx}{x} = \int \frac{dy}{y} C_{1} = \frac{x}{y} 2) \int\frac{dx}{x} = \int \frac{dz}{z} C_{2}= \frac{x}{z} }...

Witam. Proszę o wskazówki jak rozwiązać poniższe równania różniczkowe.

\(\displaystyle{ u_{y} =u+2x+y}\)

\(\displaystyle{ xu _{x} +u = 4y e^{2x}}\)

\(\displaystyle{ u_{xx}+y^2u=ysin2x}\)

Witam. Mam dwa przykładu których nie potrafię ruszyć. Proszę o wskazówki:

a)\(\displaystyle{ z_{n} = \left( \frac{ \sqrt{3} }{3} +i \right)^n}\)

b)\(\displaystyle{ z_{n} = \frac{n!}{(ni)^n}}\)

Witam. Proszę o sprawdzenie poniższego szeregu. W zadaniu musiałem sprawdzić zbieżność \sum_{n=1}^{ \infty } z_{n}= \frac{e^ \frac{i \pi n}{2} }{n}= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\cos ( \frac{ \pi n}{2} )+j\sin ( \frac{ \pi n}{2})}{n} \sum_{n=1}^{ \infty }| z_{n}| = \left| \frac{\cos ( \frac{ \pi n}{2...