Matematyka.pl

Witam nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem, a mianowicie:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}=16}\), \(\displaystyle{ x^{2}=6y}\)i \(\displaystyle{ y^{2}= \frac{1}{6} x^{2}}\)
Od czego powinienem zacząć, proszę o pomoc. pozdrawiam

Witam,
jak obliczyć niepewność standardową \(\displaystyle{ u(I)}\) i \(\displaystyle{ u(U)}\) z niepewności maksymalnej pomiaru natężenia prądu i napięcia
\(\displaystyle{ \frac{ \Delta I}{ \sqrt{3} }\\ \\ \frac{ \Delta U}{ \sqrt{3} }}\)

mnożę obustronnie przez \(\displaystyle{ x^{2} -4}\)
wyszło:
\(\displaystyle{ 1=A(x+2)+B(x-2)}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 1=Ax+2A+Bx-2B}\)
co daje:

x: \(\displaystyle{ 0=A+B \Rightarrow A=-B}\)
w.w: \(\displaystyle{ 1=2A-2B \Rightarrow 1=-2B-2B \Rightarrow 1=-4B \Rightarrow B=- \frac{1}{4} \Rightarrow A= \frac{1}{4}}\) ?

czy to będzie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ x^{2}-4 } = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x-2}}\) ??

Witam
W jaki sposob obliczyc całkę typu
\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}x }{ x^{2}-4 }}\)
pozdrawiam

O ile się nie pomyliłem to doszedłem do \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{ \frac{2x+2}{ (1-x)^{2} } } } \cdot \frac{-x}{(1-x) ^{2} }}\)

Oczywiście przepraszam za zapis. A co do funkcji ln to w zadaniu mam t ale potraktujmy je jako x, co zatem?

Witam
W jaki sposób liczy się granice funkcji typu \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{tgx}{4x}}\) przy

Proszę o pomoc w rozwiązaniu pochodnej funkcji f(x)= \ln \sqrt{ \frac{1+t}{1-t} } Jednocześnie proszę o sprawdzenie wyników następujących pochodnych funkcji: f(x) = x^{ \sin x } = x^{ \sin x } \left( \cos x \ln x + \frac{ \sin x }{x} \right) oraz f(x) = \arcsin \sqrt{ t^{3} } = \frac{3}{2} \sqrt{ \f...

Określ funkcję \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{x}}\) w punkcie x = 0 tak aby była ona a) ciągła, b) nieciągła
Nie wiem jak się do tego zabrać, proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Wyznacz ekstrema oraz punkty przegięcia wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=xlnx}\).
Jak się do tego zabrac?