Matematyka.pl

niech n=10a+b, gdzie a i b to odpowiednie cyfry liczby n.

(10a+b)/(a+b)=7

10a+b=7a+7b

3a=6b

a=2b

skoro a i b są cyframi, otrzymujemy rozwiązania: 21,42,63,84.

Do zbioru wartości nie musisz liczyć pierwiastka z delty. Wyznacz współrzędną y wierzchołka (\(\displaystyle{ -\Delta / 4a = 19}\)). Teraz łatwo wyznaczysz zbiór wartości.

Ja zrobiłem 1 całe drugie całe , ale z durnym błędem , a w trzecim napisałem tylko parę spostrzeżeń , Ile mogą mi dać za drugie jeśli udowodniłem że czworościan ten ma podstawę równoboczną , a ściany są przystającymi trójkątami równoramiennymi? dalej coś zkopałem W drugim mam dokładnie to samo, lic...

W pierwszym szybko wpadłem na pomysł, żeby rozpatrzyć równania jako trójmiany wzgl. x, y i z i poszło dość szybko. W drugim zdążyłem tylko udowodnić, że AB=AC=AD i BC=BD=CD. Może dadzą za to ze 2 pkt. Trzeciego nie ruszyłem i (chyba) nikt (!) go nie zrobił w całości ze szczecińskiego.

Podana liczba jest równa:

\(\displaystyle{ (3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)}\)

Każda liczba postaci: \(\displaystyle{ 3^k}\), jest nieparzysta, a więc liczby postaci: \(\displaystyle{ 3^k+1}\) są parzyste czyli podzielne przez 2. Zatem każdy z czynników w iloczynie powyżej jest podzielny przez 2, a ich iloczyn jest podzielny przez: \(\displaystyle{ 2^6=64}\)

Po pierwsze zadanie jest źle sformułowane, bo obie dwusieczne mają nieskończoną długość gdyż są półprostymi, ale zakładam, że chodzi o odcinek od wierzchołka kąta, do punktu przecięcia dwusiecznej z przeciwległym bokiem. Niech ramiona trójkąta będą odpowiednio odcinkami AC i BC, dwusieczna kąta A, p...

pinkay18 pisze:20 cm kwadratowych.

Chyba m kwadratowych.

Pokój na planie, ma powierzchnię: \(\displaystyle{ 2,5*2=5cm^2}\)

W rzeczywistości: \(\displaystyle{ 20m^2=200000cm^2}\)

k - skala

\(\displaystyle{ 5*k^2=200000

k^2=40000

k=200}\)

Odpowiedź: jest to skala 1:200

\(\displaystyle{ 2^1 \equiv -1 ( mod 3 )

2^2 \equiv 1 ( mod 3 )

.

.

.


2^{99} \equiv -1 ( mod 3 )

2^{100} \equiv 1 ( mod 3 )}\)

Po zsumowaniu tych oczywistych kongruencji stronami otrzymujemy tezę.

\(\displaystyle{ Q=c*m* \delta T}\)

\(\displaystyle{ Q _{Al} =Q _{H2O}

C _{Al} *2kg*T=C _{H20}*2kg*30 ^{O} C

T= C _{H2O} *30 / C_ {Al}}\)


Teraz pozostaje podstawić ciepła właściwe wody i Al.

\(\displaystyle{ T= \frac{4200*30}{900} = 140 ^{O}C}\)

Narysuj trójkąt ABC, oznacz jako O środek okręgu wpisanego. Poprowadź promienie prostopadłe do każdego z boków, oraz odcinki OA,OB,OC. Zauważ, że cały trójkąt ABC, złożony jest z trójkątów: AOB, AOC, BOC. Zatem: S _{ABC} = S _{AOC} +S _{BOC} +S _{AOB} = \frac{1}{2}*|AC|*r +\frac{1}{2}*|BC|*r +\frac{...

A może w ten sposób: Z zadania wiemy, że wszystkie zmienne są niezerowe, mnożymy stronami razy xyp xp+yp=xy \Leftrightarrow 0=xy-xp-yp+p^2-p^2 \Leftrightarrow 0=(x-p)(y-p)-p^2 \Leftrightarrow p^2=(x-p)(y-p) I zadanie sprowadza się do sprawdzenia czy istnieje kwadrat liczby naturalnej, który można pr...

Najprostszym (choć czasochłonnym), sposobem będzie wymnożenie tych nawiasów, dodanie jedynki i policzenie pierwiastków otrzymanego wielomianu - powinny istnieć dwa takie pierwiastki, oba o krotności 2.

Znaleźć wzór AB w pierwszym zadaniu czyli poprzez układ równań? Owszem to również dobra metoda, na pewno wyjdzie. Jest na to co najmniej kilka sposobów. 1. Wymaga trochę liczenia. Polega na znalezienie współczynników kierunkowych prostych AB i AC i sprawdzeniu, czy nie są takie same. 2. Wykorzystan...

Znajdź wzór prostej AB. Później sprawdź, czy punkt C należy do tej prostej (albo, w drugim przykładzie - podstaw punkt C do równania prostej AB, a otrzymasz szukany parametr t)

Rozwinąć w szereg? Liczbę \pi ? Myślałem że w szeregi rozwija się funkcje, ale może coś mnie ominęło Jednak skoro i tak sprowadza się do do przybliżania, to można też chyba przybliżyć z nadmiarem do 3,15. Ewentualnie nasuwa mi się też pomysł na dowód geometryczny, tzn. wziąć jakiś n-kąt, gdzie n jes...