Matematyka.pl

Odnośnie wzory były na analizie na pierwszym roku

Możesz użyć pochodnej i wyznaczyć ekstrema lokalne.
Możesz też znależć największą wartość funkcji `t^2-t-12` w przedziale `[-1,1]`.

Jakieś własne próby?

`2^x+1>2^x`

Różniczkowalność funkcji implikuje ciągłośc funkcji, ale nie na odwrót.
Funkcja \(\displaystyle{ x^2\sin 1/x}\) dla `x\ne 0`, i `0` dla `x=0` jest różniczkowalna. (myślałem, że na tym poziomie potrafisz sobie dopowiedzieć wartość w zerze)

`2/9` może być?

Dla mnie warunki ''funkcja różniczkowalna'' i ''jej pochodna jest nieciągła w zerze'' się wykluczają. Pewnie wszystko rozbija się o niuanse przyjętych definicji. Czy y=\begin{cases} x \ \ \ , x<0 \\ 2x \ \ \ , x \ge 0 \end{cases} jest ściśle rosnąca , i różniczkowalna ? I dlaczego? x^2\sin 1/x jest...

Jak w tytule.
Skonstruować funkcję różniczkowalną, której pochodna jest dodatnia poza zerem i nieciągła w zerze.

Wszystko jedno, byle czytelnie i poprawnie

Współrzędne punktu to dwie liczby, a nie jedna

I trzeba poważnie się zastanowić nad usunięciem z programu biologii i geografii.
W zamian lekcje kreacjonizmu i dużo geometrii (płaskiej, tak jak Ziemia)

Kroki do rozwiązania:
Co jest wykresem funkcji kwadratowej?
W którą stronę skierowane są ramiona wykresu?
Co jest osią symetrii wykresu?
W którym miejscu jest wierzchołek wykresu?

Podejrzewam, że w zadaniu chodzi o prostą prostopadłą, która ma punkt wspólny z każdą z danych prostych. A poza tym mam wrażenie, że chodzi o konstrukcję geometryczną a nie równanie Dodano po 57 minutach 59 sekundach: Warto dodać, że analityczne wyznaczenie takiej prostej jest łatwe: Niech v_0+v_1t ...

Gouranga pisze: ↑4 kwie 2024, o 18:03 , od kiedy rozwiązaniem nierówności jest pojedyncza liczba?

Posługujesz się dziwnymi regułkami. A co powiesz o nierówności \(\displaystyle{ \lfloor \frac1{1+x^2}\rfloor>0}\)?

Gouranga pisze: ↑4 kwie 2024, o 14:26 Łatwo pokazać, że \(\displaystyle{ MM_1NN_1}\) jest trapezem równoramiennym

To poproszę o ten łatwy dowód