Matematyka.pl

Na przykład 43.
jeżeli przez `a_n` oznaczyć liczbe z `n` siódemkami, to odejmując pisemnie łatwo widać, że `a_{n+1}-a_n=430...0`, więc podzielnośc przez 43 jest dziedziczona z `a_0`

Wszystko jedno, byle czytelnie

Wstyd pytać o takie rzeczy, panie magistrze matematyki

@Gouranga Niby racja, tyle, że to nie jest rozwiazanie, tylko sposób na znalezienie rozwiązania. Skoro QR||AB , to na mocy twierdzenia Talesa, istnieje takie `t\in(0,1)`, że Q=A+t\vec{AC} i R=B+t\vec{BC} . Szukamy takiego `t`, żeby wektory \vec{PQ} i \vec{PR} były prostopadłe, co daje równanie h(t)=...

Przypominam, że w zadaniu chodzi o równanie w postaci `Ax+By+C=0`

Słaba jakość obrazka

Odnośnie wzory były na analizie na pierwszym roku

Możesz użyć pochodnej i wyznaczyć ekstrema lokalne.
Możesz też znależć największą wartość funkcji `t^2-t-12` w przedziale `[-1,1]`.

Jakieś własne próby?

`2^x+1>2^x`

Różniczkowalność funkcji implikuje ciągłośc funkcji, ale nie na odwrót.
Funkcja \(\displaystyle{ x^2\sin 1/x}\) dla `x\ne 0`, i `0` dla `x=0` jest różniczkowalna. (myślałem, że na tym poziomie potrafisz sobie dopowiedzieć wartość w zerze)

`2/9` może być?

Dla mnie warunki ''funkcja różniczkowalna'' i ''jej pochodna jest nieciągła w zerze'' się wykluczają. Pewnie wszystko rozbija się o niuanse przyjętych definicji. Czy y=\begin{cases} x \ \ \ , x<0 \\ 2x \ \ \ , x \ge 0 \end{cases} jest ściśle rosnąca , i różniczkowalna ? I dlaczego? x^2\sin 1/x jest...

Jak w tytule.
Skonstruować funkcję różniczkowalną, której pochodna jest dodatnia poza zerem i nieciągła w zerze.

Wszystko jedno, byle czytelnie i poprawnie