Matematyka.pl

Wyobraź sobie, że zanurzasz figurę sztorcem pod wodę. Rozpatrz znak funkcji pole nad wodą minus pole pod wodą w sytuacjach granicznych, czyli przed zanurzeniem i po całkowitym zanurzeniu.

Ale pojechałeś, kerajs
\(\displaystyle{ \frac{1+\cos x}{2+\sin x+\cos x}
=\frac{1+\cos x}{1+\cos x+1+\sin x}\le 1}\) z równością tylko wtedy gdy `1+\sin x=0`

Jeżeli któraś z tych licz jest całkowita, to nie ma czego dowodzić. Jeżeli różnica między `ka` i `la` jest liczbą całkowitą, to liczba `|k-l|a` jest całkowita i też nie ma czego dowodzić. W przeciwnym razie części ułamkowe tych liczb dzielą odcinek `[0,1)` na `n` części, zatem odległość między pewny...

Oczywiście

Bez rachunków można to zrobić tak: Oznaczmy g(x)=\frac{1+ \cos(x)}{2+ \sin(x)+ \cos(x)} Oczywiście `f\ge 0, g\ge 0` i `f+g=1` To znaczy, że minima `f` to maksima `g` i vice versa. Minima obu funkcji (równe zero) i punkty, w których występują, znajdujemy łatwo. Jeżeli dodać do tego, że `f(x)=g(\pi/2-...

Jaki jest sens pisania `e` po obu stronach tych równań?

Nie za proste?
Niech `t=1/sqrt{x}`. Wtedy granica ma postać
\(\displaystyle{ \lim_{t\to 0+} \frac{1-\cos t}{t^2}\sin t=0}\)

Jak już masz wykres na odcinku `(-\pi/2,3\pi/2)`, to false rachunki są niepotrzebne, bo masz okresowość

1) Jeżeli `f` jest funkcją wklęsłą, to dla każdego `h>0` funkcja `f(x+h)-f(x)` jest malejąca.

Niech dodatkowo `f` będzie rosnąca i `f(0)=0`. Wtedy dla `a\le b\le c` mamy
`f(c)-f(b)\le f(a+b)-f(b)\le f(a)-f(0)=f(a)`, co oznacza, że `f(a), f(b), f(c)` tworzą trójkąt.

To jest co najmniej dziwne. Jeżeli zadanie brzmiało "Oblicz granicę..." to ta "metoda", to nie jest żadna metoda. Zakłada ona bowiem, że granica jest już znana (w tym przypadku `-1/6`) To jest metoda dowodzenia, że `-1/6` jest szukaną granicą. Początkowy wybór wartości `\delta` w...

A zatem objętość całej 'obierzyny' jest równa objętości całej takiej kuli, czyli wynosi ona: \left( \frac{4}{3} \right) \pi \cdot \left( 2,5\hbox{cm}\right) ^{3}= \left( \frac{4}{3} \right) \pi \cdot \left( 0,025\right) ^{3} \left[ m^3\right]. A zatem, ponieważ gęstość Ziemi wynosi w przybliżeniu: ...

`x=(\sqrt{x})^2`

mol_ksiazkowy pisze: ↑10 lip 2024, o 19:47 pesel ma pytanie... (chyba...)

Chyba nie. Pokazuje warianty.

Ciekawe stwierdzenie: tak jakby pomiędzy `1` i `156` nie było innych liczb naturalnych

Pewnie znane czytelnikom Gika
Mat w dwóch Gramy na walcowej szachownicy - kolumny A i H są sklejone