Matematyka.pl

Zadanie: Przypomnienie faktu z ćwiczeń Rzucamy monetą, aż do wypadnięcia pierwszego orła. Zakładamy, że prawdopodobieństwo orła w pojedynczym rzucie wynosi p . Jeśli przez X oznaczymy liczbę wykonanych rzutów, to zmienna X spełnia następujący warunek: \mathrm{P}\left(X=2|X>1\right)=\mathrm{P}\left(X...

No przecież to właśnie robię, co napisałeś. \mathrm{E}\left(X_i^2\right)=x_i^2 Natomiast dla i\neq j mamy \mathrm{E}\left(X_i\right)\cdot\mathrm{E}\left(X_j\right)=0 Dzięki za chęć pomocy, ale gdybym mógł prosić, przeczytaj, co napisałem, OK? Tak właśnie robię jak piszesz i mi wariancja wychodzi pię...

Nie jestem naukowcem, ale mimo to śmiem postawić hipotezę, że wszystko to p...enie. Ja nie rozumiem, co to za mania, wszystkich do średniej sprowadzać? Statystycznie każdy człowiek ma około po jednym jajku, bo mniej więcej tyle samo kobiet i mężczyzn jest na świecie. To samo ze snem. Naukowcy badają...

Zadanie: Profesor Makary ma za zadanie opracować algorytm obliczający wartość sumy x_1^2+\cdots+x_n^2 , gdzie x_1,\cdots,x_n\in\mathbb{N} (choćby w przybliżeniu) za pomocą możliwie małej liczby mnożeń. Profesor rozważa obliczenie wartości \left(\pm x_1\pm\cdots\pm x_n\right)^2 (tylko jedno mnożenie)...

Dzięki! Jeśli można, to czy mógłbym poprosić jeszcze o sprawdzenie rozwiązania następujących bardziej skompikowanych przypadków. 1) Oprócz tego, co powyższe, to jeszcze dodatkowo mamy do czynienia z liniowym w czasie przyrostem lub spadkiem tego zasobu. Tak więc: x_1^{\prime}\left(t\right)=a_1x_1\le...

Mógłbyś sprawdzić, czy to poprawne rozwiązanie? Mamy zatem: x^{\prime}=wx , gdzie w=-\frac1b (minus bo tempo przyrostu jest ujemne). Podstawiając (mam nadzieję, że ze zrozumieniem) do przykładowego rozwiązania podobnego problemu ze skryptu do analizy mat. z UW ... inf127.pdf końcówka strony 212 i po...

Właśnie wtedy, kiedy wszytkiego zapomniałem z matematyki, okazuje się, że jest mi ona potrzebna... Otóż: Mamy zasób, przy czym tempo jego wyczerpywania się jest wprost proporcjonalne do jego pozostałej ilości; załóżmy, że dane jest wzorem v\left(x\right)=\frac{x}{b} , gdzie v to jest tempo wyczerpyw...

A na ile sposobów mogą się podzielić, gdyby nie było wymogu, że każdy ma coś dostać?

Napisz jak takie rzeczy robić na forumowym tutorialu TeXa, a wyniosę Cię na rękach

Pytanie kontrolne - czy wiesz, jak udowodnić, że suma kolejnych liczb nieparzystych daje kwadraty liczb naturalnych?

Że \(\displaystyle{ \sum^{n-1}_{i=0}\left(2i+1\right)=n^2}\)?

Jak to udowodnisz przez indukcję, to masz rozwiązane zadanie.

Hmmm... A wiesz, co to jest stos?

...
Ten program to jest Twój pomysł na rozwiązanie, czy był już w zadaniu? Bo . Z jednym ale: trzeba było usunąć te odstępy pomiędzy nawiasami klamrowymi za #include, bo się nie kompilował.

Czyli, najciemniej pod latarnią... Okej, jak rozumiem nie ma na to jakiejś specjalnej komendy, a \mid służy do czego innego. Dzięki! Druga sprawa. Co z tym operatorem \mathcal{S} ? Da się go jakoś powiększyć? Ani \left\right nie działa, ani \big nie działa. A coś takiego: \mathcal{S}^n_1\frac n2 wyg...

Obrazek wygasł

Jak takie coś uświadczyć na forum? Chodzi mi konkretnie o tę część:

Obrazek wygasł

To, zdaje się, ma oznaczać \(\displaystyle{ \left(rt\right)\left(b\right)-\left(rt\right)\left(a\right)}\) - \(\displaystyle{ r,t}\) to są funkcje

To fantazyjne S to jest po prostu \mathcal{S}, zgadza się? \(\displaystyle{ \mathcal{S}}\)

Dzięki!

Wstyd, wiem. Potrafię udowodnić przemienność, wskazać szeregi neutralne i odwrotne, ale wykazać łączności już nie... Aha, dobrze byłoby, żeby ten dowód nie opierał się np. na tym, że to jest splot, albo co. Najchętniej czysto algebraicznie - udowodnić, że \forall_{n\ge n_0}\sum^n_{k=n_0}\sum^k_{l=n_...

No cóż, dzięki...

chociaż nie za bardzo podoba mi się to, że stawiamy drugi warunek pod całą sumą, to semantycznie nie ma sensu, no ale może to tylko mój perfekcjonizm...