Matematyka.pl

OK, dziękuję za pomoc. Niemniej nie potrafię dobrać odpowiedniej \delta do każdego \epsilon i w efekcie poza machaniem rękami nie mam żadnego dowodu. (W tym podpunkcie z (\alpha, 1) ) EDIT: Może da się to zrobić w ten sposób: Mamy, że \left| \frac{(1 - xy)(y - x)}{xy} \right| < \epsilon i x,y \in (\...

Witam, przypuśćmy, że mamy funkcję f: (0, 1) \rightarrow \mathbb{R} taką, że: f(x) = \frac{(x - 1)^{2}}{x} Otóż moim zadaniem jest zbadanie, czy owa funkcja jest jednostajnie ciągła na tym przedziale. Korzystając wprost z definicji ciągłości jednostajnej otrzymuję po kolei: \left| f(x) - f(y) \right...

Było na forum, poszukaj.

Przeczytaj jeszcze raz treść swojego zadania. Szczególnie zwróć uwagę na pierwsze zdanie.

Definitywnie.

To jest skrócony zapis iloczynu kartezjańskiego \(\displaystyle{ X \times X}\)

A wiesz co to jest stopień wielomianu? I co musi być spełnione by relacja była relacją równoważności?

Nie bardzo. A przynajmniej nic mi o tym nie wiadomo.

Na przykład możesz policzyć ile w permutacji mamy inwersji albo rozłożyć permutacje na iloczyn transpozycji i sprawdzić ile ich będzie, i jakiej parzystości jest ich liczba.

Tak.

Składamy permutacje przeważnie od tyłu. Ewaluuj. Z permutacji \(\displaystyle{ g}\) masz na przykład:
\(\displaystyle{ 1 \rightarrow 3}\) no a w permutacji \(\displaystyle{ f}\) jest: \(\displaystyle{ 3 \rightarrow 3}\), wiec w permutacji \(\displaystyle{ f\circ g}\)
jak będzie? (\(\displaystyle{ f(g(1)) = f(3) = 3}\), czyli \(\displaystyle{ 1 \rightarrow 3}\))

Z definicji \(\displaystyle{ \exp(A)}\) gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest macierzą. Poszukaj.

Funkcja musi być dobrze zdefiniowana, nie ma możliwości, żeby \(\displaystyle{ \phi(x) = a}\) i jednocześnie \(\displaystyle{ \phi(x) = b}\) i \(\displaystyle{ a \neq b}\), bo to już funkcja nie jest.

Ad1. Rozpisz sobie na przykładzie co sie dzieje, a nastepnie zastanow jak to wpływa na wyznacznik (jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś).

Ad4. Z definicji. Hint: macierze są nilpotentne.

Emm... przecież:

Jan Kraszewski pisze:(...)
Normalnie. \(\displaystyle{ A_i}\) jest rodziną zbiorów i bierzesz jej przekrój. Robisz tak dla każdego \(\displaystyle{ i\in I}\) i sumujesz wyniki.

Potrenuj na takich przykładach: \(\displaystyle{ A_i=\{[i,n]:n\in\NN\land n\ge i\}}\) dla \(\displaystyle{ I=\NN}\) i \(\displaystyle{ I=\RR}\).

JK

Wygląda mi to na zadanie, które zalecono ci przetrenować.