Matematyka.pl

\left\{\begin{array}{l} x^{2}+ y ^{2}=1 \\z=0\\x+y+z=5 \end{array} \iiint yz dxdydz= \iiint r ^{2} sinq \times z \int_{0}^{5-rcosq-rsinq} r ^{2}sinq \times z dz = \frac{1}{2} r ^{2}sinqz ^{2} = ( \frac{1}{2} r ^{2}sinq (25+r ^{2} cos ^{2}q +r ^{2}sin ^{2}q ) =12,5r ^{2}sinq+ \frac{1}{2}r ^{2} sinqr...

\left\{\begin{array}{l} x^{2}+ y ^{2}=1 \\z=0\\x+y+z=5 \end{array} \iiint yz dxdydz= \iiint r ^{2} sinq \times z \int_{0}^{5-rcosq-rsinq} r ^{2}sinq \times z dz = \frac{1}{2} r ^{2}sinqz ^{2} = ( \frac{1}{2} r ^{2}sinq (25+r ^{2} cos ^{2}q +r ^{2}sin ^{2}q ) =12,5r ^{2}sinq+ \frac{1}{2}r ^{2} sinqr...

\(\displaystyle{ (x ^{2} -1) ^{2}}\) dlaczego to nie to \(\displaystyle{ x ^{4}-2x ^{2}+1}\) tylko to \(\displaystyle{ x ^{6} -3x ^{4}+ 3x ^{2} -1}\)

mam ostatnią prośbę o pomoc i już nie będę pisał
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{e ^{x}-1 } \right) = \frac{1}{2}}\)
czy to jest dobry wynik

kumam 1 to zero, wybacz zmęczenie :/ a w tym drugim przykładzie, mógłbyś mi pokazać jak nalezy wyprowadzić pochodną, byłbym bardzo wdzięczny

na początku skąd się wzięło\(\displaystyle{ 1- \cos ^{3}x}\) ??

mamy obliczyć to pochodną i nie wiem jakim sposobem wyliczyć, to , aby nie było w mianowniku 0 a w drugim przykładzie wyszła mi liczba x i nie wiem czy to jest poprawny wynik oraz jak go policzyć

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{x-1}}\) jak wyliczyć mam, jeśli używając pochodnych w mianowniku wyjdzie mi 0
\(\displaystyle{ \frac{x}{\ln x}= \frac{x}{ \frac{1}{x} } =x}\) i z x mam obliczyć extreme oraz monotoniczność
Proszę Was o pomoc

\lim_{ \to 0 } ( \frac{1}{\sin x} - \frac{1}{x}) = \frac{x- \sin x}{x \times \sin x} = \frac{1-\cos x}{1 \times \sin x + x \times \cos x} mam pytanie, ja to wyliczyć, liczyłem dalej pochodnymi i tworzyły mi się w mianowniku zera :/-- 18 sty 2013, o 20:15 --jest jednak znalazłem rozwiązanie, czy wyn...

\(\displaystyle{ = \frac{ \frac{1}{\cos ^{2}x }-\cos x }{1-\cos x} = \frac{ \frac{1}{2\cos x \cdot \sin x}+\sin x }{\sin x}=}\)

\(\displaystyle{ =\frac{ \frac{1}{2\sin x \cdot \sin x+ 2\cos x \cdot \cos x} +\cos x}{\cos x} = \frac{ \frac{1}{2} +1}{1} = \frac{3}{2}}\) gdzie zrobiłem błąd??-- 18 sty 2013, o 20:46 --??

wybacz poprawiłem, dobry wynik ?

w mianowniku mamy jeszcze wyciagnąć 2 i te w razy mianownik wyniku czego dostaniemy 1 ???

-- 18 sty 2013, o 19:46 --

\(\displaystyle{ \lim_{ \to 0 }= \frac{e ^{2x} -1}{\ln (1+2x)} = \frac{2e ^{2x} }{ \frac{1}{(1+2x) } \times 2} = 1}\)-- 18 sty 2013, o 20:10 --??

\(\displaystyle{ \lim_{ \to 0 }= \frac{e ^{2x} -1}{\ln (1+2x)} = \frac{2e ^{2x} }{ \frac{1}{(1+2x)} } = 2}\)
Czy wynik jest poprawny ?

\(\displaystyle{ \lim_{ \to 0 } \frac{ \tg x - \sin x}{x- \sin x} = \frac{3}{2}}\) Proszę Was o sprawdzenie, czy dobrze wyszedł wynik. Bardzo mi zależy

dzięki wielkie yorgin -- 18 sty 2013, o 19:10 --czyyli wynik bedzie 1/ 2 ??