Matematyka.pl

Chyba tak...

\(\displaystyle{ (\Re z)^2=9 \\
(\Re (a+bi))^2=9 \\
(a)^2=9 \\
a=3 \vee a=-3}\)
Czyli na osi liczb rzeczywistych zaznaczasz \(\displaystyle{ a=3}\) i \(\displaystyle{ a=-3}\) (dwie proste).

1. Dziedziną tej funkcji jest \left( -\infty,\frac{1}{2}\right> . Na tym przedziale funkcja \frac{x}{x-1} jest ciągła, tak samo jak \arccos x . Złożenie dwu funkcji ciągłych jest ciągłe. 2. \cos x-\cos y=-2\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2} \\ \sin x-\sin y=2\sin\frac{x-y}{2}\cos\frac{x+y}{2}\\ \lim...

\(\displaystyle{ \frac{5}{n-1}> \frac{1}{n}}\), a \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) jest rozbieżny

Szukamy \lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{xy^2}{x^2+y^4} \begin{cases} x_n= \frac{1}{n} \\ y_n= \frac{1}{n} \end{cases} \\ \lim_{n\to \infty} \frac{ \frac{1}{n^3} }{ \frac{1}{n^2}+ \frac{1}{n^4} } = \lim_{n\to\infty } \frac{n^4}{n^3(n^2+1)}=0 \\ \begin{cases} x_n= \frac{1}{n^2} \\ y_n= \frac{1}{n} \end{ca...

Czy homomorfizm i homeomorfizm to jest to samo? Mam teraz na wykładach o jednym i drugim, zawsze myślałem, że to jest to samo, ale jak zobaczyłem definicję na wiki, to dochodzę do wniosku, że chyba jednak nie... Ale jedno ma jakiś związek z drugim, nieprawdaż?

A to nie jest przypadkiem szereg harmoniczny?

Rozkład jazdy PKP

Można po prostu obliczyć całkę, tak jak ja tutaj: www.matematyka.pl/302410.htm

A gdzie można dodać załącznik, bo nie zauważyłem nigdzie takiej opcji...

Dasio11 pisze:Albo łatwiej:

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \left( \frac{n}{n+1} \right) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\left(1+\frac{1}{n} \right)^n} = \frac{1}{e}.}\)

Ten pierwszy nawias nie powinien być do potęgi \(\displaystyle{ n}\)?

a) nie jest grupą względem dodawania.

Zastanów się, gdzie jest wyższa potęga, w liczniku czy mianowniku.

Z tą pochodną to nie wiem, czy tak można, bo tutaj \(\displaystyle{ a}\) musiałoby być funkcją, a jest jakąś stałą. Ale oczywiście mogę być w błędzie.

I mniej siedź na forum