Matematyka.pl

Ja to wiem. Rozwiązanie konkretnych założeń co do tego, w którym kierunku się poruszają nie stanowi dla mnie problemu. Chciałbym jednak umieć wyprowadzić taki ogólny wzór - zalecają to autorzy podręcznika, gdyż z tego wzoru od razu można wyliczyć wszystkie przypadki a) poruszają się w tym samym kier...

Ale to jest wzór na wektorach. Jeżeli założymy, że jadą w przeciwnych kierunkach, to we wzorze zmieniamy znak prędkości na przeciwny. Podstawiając wartości liczbowe, mamy: x_s = \frac{40\cdot 40}{40- \left( -60)\right) } = \frac{1600}{100} = 16 km Więc wszystko się zgadza. Czas po podstawieniu do wz...

Tak, ale zależy mi na przeprowadzeniu rozumowania podanego w książce i dojście do tego dlaczego \(\displaystyle{ x_s = \frac{v_1\cdot l}{v_1-v_2}}\)

Mam problem z pewnym zadaniem. Nie tyle z rozwiązaniem go, gdy mam konkretne wartości, ale z rozwiązaniem w postaci ogólnej. Zadanie Z miast A i B wyjeżdżają jednocześnie dwa samochody i jaką po prostej drodze ze stałymi prędkościami v_A = 40km/h i v_B = 60km/h . Odległość między miastami wynosi l =...

1. Nie znam się na takich formalnościach. Chyba wystarczy jedna. 2. Jak dla mnie: p, \ r, \ s, \ (p \Rightarrow q), \ (r \Rightarrow p), \ [(p \Rightarrow q) \Rightarrow r] 3. Prawie dobrze. Żeby dostać to co masz w piątym punkcie, musisz skorzystać z implikacji q \Rightarrow p , a nie p \Rightarrow...

Pasuje - ale widziałem już strasznie dużo różnego rodzaju błędów i niedopatrzeń, więc nic mnie nie zdziwi

Ale oczywiście chwała Bogu, jeśli to ironia.

Ciężka była też ta nierówność, \(\displaystyle{ x^2-9>0}\)

.

Ciężka? To chyba jedna z prostszych, jakie mogły być. Ze wzoru skróconego mnożenia:

\(\displaystyle{ (x-3)(x+3) > 0}\)

I od razu widać miejsca zerowe:

\(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ -3}\)

Czy do zadania 3. może być wielomian \(\displaystyle{ W(x)=4(x+ \frac{1}{2}) ^{2}(x-4)(x-3) ^{4}}\)

Może być.

1. d) \(\displaystyle{ a= -1}\)

4. \(\displaystyle{ a = -\frac{4}{3}}\)

Dobrze

3(4x-y)^{2} - skorzystać ze wzoru na kwadrat różnicy, potem pomnożyć całość przez 3 4(x+3y)^{2} - skorzystać ze wzoru na kwadrat sumy, potem pomnożyć całość przez 4 - 2(x+y)(x-y) - skorzystać ze wzoru na różnicę kwadratów, potem pomnożyć razy -2 Zredukować wyrazy podobne, podstawić liczby i liczyć.

Wiesz jaki to będzie mianownik?

Może bardziej rozpiszę:

\(\displaystyle{ \log _{3} \frac{1}{2} x<1}\)
\(\displaystyle{ \log _{3} \frac{1}{2} x< \log_{3}3}\)

Podstawy są te same, więc można przyrównać liczby logarytmowane:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} x<3}\)

Skorzystaj z definicji wartości bezwzględnej i opuść moduł. Jaki znak ma każde z wyrażeń pod wartością bezwzględną, jeśli x należy do podanego w zadaniu przedziału?

\(\displaystyle{ \Delta \le 0}\) \(\displaystyle{ \wedge}\) \(\displaystyle{ a > 0}\) \(\displaystyle{ \vee a = 0 \wedge b = 0}\)