Matematyka.pl

hmmm chyba zle zrozumialam to zadanie. chyba chodzilo o to zeby pokazac, ze dla kazdego m istnieje DOKLADNIE JEDEN \(\displaystyle{ x_{n}}\). Wciaznie wiem jak... Jak zrobie to napisze

To juz koniec czy mozna to jeszcze dalej pociagnac, zeby bylo ladniej: NWD(12n+17,7n+10)=1 12n+17 = 1 \cdot (7n + 10) + 5n + 7 7n + 10 = 1 \cdot (5n + 7) + 2n + 3 5n + 7 = 2 \cdot (2n + 3) + n + 1 2n + 3 = 2 \cdot (n + 1) + 1 n +1= 1 \cdot (0n + 1) + n 1=0 \cdot (n + 1) + 1 \Rightarrow 1=1 Czy to ju...

Teraz dobrze:

\(\displaystyle{ NWD(12n+17,7n+10)=1}\)
\(\displaystyle{ 12n+17 = 1 \cdot (7n + 10) + 5n + 7}\)
\(\displaystyle{ 7n + 10 = 1 \cdot (5n + 7) + 2n + 3}\)
\(\displaystyle{ 5n + 7 = 2 \cdot (2n + 3) + n + 1}\)
\(\displaystyle{ 2n + 3 = 2 \cdot (n + 1) + 1}\)
\(\displaystyle{ n +1= 1 \cdot (n+1)}\)

Ale czy ja tu naprawde pokazalam to ci chcialam pokazac?

Nie wiem czy moj tytul jest dobry - pewnie nie. Ale nie wiem jak zatytulowac to zadanie: Dla kazdego m \in N_{29} \setminus \left\{ 0\right\} istnieje jeden x_{m} \in N_{29} \setminus \left\{ 0\right\} \wedge y \in Z takie ze: m \cdot x_{m} + 29y=1 Myslalam zeby zaczac dowod od zalozenia ze istnieje...

Udowodnic dla wszystkich liczb naturalnych n \in N : NWD(12n+17,7n+10)=1 Potrzebuje jakas podpowiedz jak to zaczac. -- 4 sty 2012, o 15:02 -- Mam pewna idee: NWD(12n+17,7n+10)=1 12n+17 = 1 \cdot 7n + 10 + 5n + 7 7n + 10 = 1 \cdot 5n + 7 + 2n + 3 5n + 7 = 2 \cdot 2n + 3 + n + 1 2n + 3 = 2 \cdot n + 1...

Jednak nie wolno tego użyć.
Bo właśnie tym zadaniem mam to udowodnić.

I nadalej nie wiem jak...

Starczy tak:

\(\displaystyle{ dim \ker(f)+dim \ im(f) =dim \ V}\)

a więc dla \(\displaystyle{ dim \ker(f) = dim 0 = 0}\)

jest: \(\displaystyle{ 0+dim \ im(f) =dim \ V}\)

a więc: \(\displaystyle{ dim \ im(f) =dim \ V}\)

Troche za proste mi się to wydaje...

\(\displaystyle{ F}\) jest przekształceniem liniowym z \(\displaystyle{ V}\) na \(\displaystyle{ W}\) (przestrzenie wektorowe) i w jadrze od f jest tylko \(\displaystyle{ \vec{0}}\).

\(\displaystyle{ \dim (Im(f)) = \dim (V)}\) ?
Od czego zacząć, żeby to pokazać?

F jest przekształceniem liniowym z V na W (przestrzenie wektorowe) i U jest podprzestrzenią od V . Jak pokazać, że F(U) jest podprzestrzenią od W ? -- 26 cze 2011, o 15:13 -- (i) f (a + b) = f (a) + f (b) , dla a,b nalezy do V (ii) f ( \alpha \cdot a) = \alpha \cdot f(a) , dla a nalezy do V , \alph...

\(\displaystyle{ (G,*)}\) jest cykliczną grupą rzędu \(\displaystyle{ m \in N}\) i \(\displaystyle{ k}\) jest częścią \(\displaystyle{ m}\).
Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ G}\) jest grupą cykliczną rzędu \(\displaystyle{ m}\) oraz \(\displaystyle{ k}\) jest dzielnikiem \(\displaystyle{ m}\), to grupa \(\displaystyle{ G}\) zawiera podgrupę rzędu \(\displaystyle{ k}\).

\(\displaystyle{ -(L \vec{u} ) = (-L ) \vec{u} =L ( \vec{-u} )}\)
L - Lambda
-L - element odwrotny do Lambda
\(\displaystyle{ ( \vec{-u} )}\) - element odwrotny do \(\displaystyle{ \vec{u}}\)

Próbowałam to mnożyć przez Element neutralny, ale to była chyba zła droga, bo nic mi nie wyszło...

Jak stworzyć Tabelkę dla (Z _{m} ^{*} , *) ? (Z _{m} ^{*} , *) Gwiazdka nad Z _{m} oznacza, że NWD(a,m)=1 Jak ktoś mogłby to prosiłabym nie tyle o rozwiązanie co o wytłumaczenie jak liczyć NWD(a,m)=1-- 22 kwi 2011, o 10:01 --Chyba sama zrozumiałam: Z _{m} ^{*}={1,3,5,7} Tabelka: * 1 3 5 7 1 1 3 5 7 ...

Bardzo dziekuje za podpunkt a.
b i c nadal probuje...

b) \(\displaystyle{ a \cdot x=a \cdot y \Rightarrow x=y}\) i \(\displaystyle{ x \cdot a=y \cdot a \Rightarrow x=y}\)
c) Równania \(\displaystyle{ a \cdot x=b}\) i \(\displaystyle{ y \cdot a=b}\) sa jednoznacznie rozwiązywalne przez \(\displaystyle{ x=a ^{-1} \cdot b}\) i \(\displaystyle{ y=b \cdot a ^{-1}}\)

Ta tablica to tylko przykład. Oczywiście muszę zbudować obie. Dodałam zdjęcie, bo nie wiem jak się te tablice nazywają. Jak na razie moje ciało jest K= {0, 1, a, b} * 0 1 a b 0 0 0 0 0 1 0 1 a b a 0 a b 1 b 0 b 1 a + 0 1 a b 0 0 1 a b 1 1 0 b a a a b 0 1 b b a 1 0 Tyle zrobiłam. Jak teraz udowodnić,...

Skonstruuj ciało z dokładnie 4 różnych elementów. Zbuduj coś takiego: ... /gr3f4.jpg (przepraszam, ale nie wiem jak to się nazywa...) i uzasadnij, że chodzi o ciało. Moje pytania: 1. Mogą to być jakiekolwiek elementy? 2. Uzasadniając muszę pokazać, że jest komutatywna grupa (K,*), (K \setminus {0}, ...