Matematyka.pl

1. Zapisac symbolicznie nastepujace zdania: (a) Liczba a jest naturalna i jest podzielna przez 3 oraz w dzieleniu przez 4 daje reszte 1. (b) Jedynymi liczbami wymiernymi spełniajacymi równanie 2x^{4}-3x^{3}+3x^{2}-3x+1=0 sa liczby 1 i \frac{1}{2} . (Czy to jest zdanie prawdziwe?). (c) Ciag ( a_{n} ...

Dane są wektory \(\displaystyle{ w_{1}=[1,4,5,0,1],w_{2}=[3,0,4,1,1],w_{3}=[0,12,11,-1,2]}\) przestrzeni pięciowymiarowej V.

Jak sprawdzić czy są bazą przestrzeni V?
Jak sprawdzić czy można ją ewentualnie uzupełnić do bazy przestrzeni V?
Jak sprawdzić czy te wektoy rozspinają przestrzeń jednowymiarową i dwuwymiarową?

f'(x)=\frac{\frac{\frac{-1}{2\sqrt{x}}}{3-\sqrt{x}}\sqrt{x}-ln(3-\sqrt{x}) \frac{1}{2\sqrt{x}}}{(\sqrt{x})^{2}}= \frac{ \frac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}+ln(3-\sqrt{x})}{-2x\sqrt{x}}= \frac{\sqrt{x}+(3-\sqrt{x})ln(3-\sqrt{x})}{-2x\sqrt{x}(3-\sqrt{x})} Proszę o wyjaśnienie co się dzieje w liczniku. Nie wi...

Proszę o obliczenie pochodnej tej funkcji krok po kroku.
\(\displaystyle{ f(x)=(3\pi-4x)sinx}\)

Dana jest macierz przekształcenia liniowego A (w pewnej bazie B1) oraz macierz przejścia M (z bazy B1 do B2). Oblicz macierz w/w przekształcenia liniowego w bazie B2. A=\left[\begin{array}{cc}1&3\\2&-2\end{array}\right] M=\left[\begin{array}{cc}1&2\\4&-1\end{array}\right] Proszę też ...

Możesz mi jeszcze podpowiedzieć jak doszedłeś do tego:
\(\displaystyle{ (z-2)(z^{2}+2z+4)=0}\)

1. \(\displaystyle{ (1+i)^{8n}=2^{4n} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ , n Z}\)
2. \(\displaystyle{ (1+i)^{4n}=(-1)^{n}2^{2n} \ \ , n Z}\)

Skąd się bierze ta 3 w potędze w wyniku?

1. Znaleść asymptotę poziomą prawostronną funkcji:

\(\displaystyle{ y=(2-3x)e^{-3x}}\)

2. Znaleść asymptotę poziomą lewostronną funkcji:

\(\displaystyle{ y=(2-3x)e^{4x}}\)

Faktycznie. Dzięki wielkie.

Jak wyszło -21?

Proszę o rozwiązanie krok po kroku, ponieważ słabo to rozumiem.

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{2x^{2}}{e^{2x}-e^{5x}+3x}=}\)