Matematyka.pl

W prostym graniastosłupie trójkątnym przez jedną krawędź podstawy poprowadzono płaszczyznę przecinającą przeciwległą krawędź boczną i nachyloną do podstawy pod kątem 45°. Pole podstawy równa się P. Wyznacz pole przekroju.

W prawidłowym graniastosłupie czworokątnym ABCDA'B'C'D' przekątne B'D i D'B są do siebie prostopadłe. Wyznacz miarę kąta, pod jakim przecinają się przekątne A'C i B'D. Proszę o plan krok po proku co powininem wyliczyć i mam pytanie czy przekątne B'D i D'B w tym graniastosłupie są prostopadłe tylko w...

Udowodnij, że pole kwadratu wpisane w okrąg jest dwa razy mniejsze od pola kwadratu opisanego na tym okręgu.

Oblicz pole rombu o kącie o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\), wiedząc, że romb ten jest opisany na okręgu o promieniu r.

Bok trójkąta równobocznego jest średnicą koła o promieniu R. Oblicz pole tej części trójkąta, która nie zawiera się w kole.

Kąt ostry rombu ma miarę 30°, zaś pole koła wpisanego w ten romb jest równe S. Oblicz pole i obwód rombu.

A w jaki sposób to obliczyłaś?

Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 8 cm, a kąt nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny podstawy ma miarę 600. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Wiedząc, że rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ ax+2\sqrt{3}-2=0}\) jest liczba \(\displaystyle{ 1-\sqrt{3}}\), oblicz a.

Dziękuje.

Możesz rozpisać jak do tego doszedłeś, proszę?

Strasznie dziwne pierwiastki wychodzą przy polach tych trójkątów. Nie da się jakoś znaleść r?

Wiadomo, że |CB| = 7, bo |AB|+|BD|=|AD|+|BC|

Punkty A = (-2; 1), B = (4; -1), C = (-1, 4) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.
a) Oblicz pole trójkąta ABC.
b) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie ABC.
c) Uzasadnij, ze < ABC ma marę mniejszą niż 300.

Suma wyrazu trzeciego i siódmego ciągu arytmetycznego ( \(\displaystyle{ a_n}\) ) jest równa –14, a suma szesnastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 0.
Wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu ( \(\displaystyle{ a_n}\) ).

\(\displaystyle{ f(x)=-x^2+bx+c}\), \(\displaystyle{ x \epsilon R}\)

Wyznacz wartości współczynników b i c wiedząc, że wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędne (-2; 1).