Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \emptyset \subset T}\) więc z własności topologii \(\displaystyle{ \bigcup\emptyset\in T}\) . Ile wynosi ta suma?

a coś takiego bardziej dostępnego?(1 książka w serwisie na a....) Aż sprawdziłem, w ciężkim szoku jestem przecież to klasyka w tej dziedzinie. Sam mam chyba ze dwie sztuki i oryginał po rosyjsku. W każdej bibliotece matematycznej powinna być, nie trzeba od razu kupować. Krysicki, Włodarski Analiza ...

N. M. Matwiejew - Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych. Są też przykłady rozwiązane na początku każdego działu.

Qń pisze:I nie sądziłem, że może pojawić się tu pogląd, że dziarscy chłopcy z NOP są w zasadzie w porządku.

Qń pisze:Ja co prawda wolę logikę tradycyjną,

Ciekawa ta tradycyjna logika. Ja jakoś nie doszukałem się tu w żadnej wypowiedzi takiej konkluzji.

Qń pisze:... ale oczywiście co kto lubi.

A nie uważasz, że nazwanie kogoś "prawicowym matołkiem" jest upodobnieniem się do niego? Nie uważam, podobnie jak nie uważam że nazwanie szlifierki kątowej szlifierką kątową jest upodobnieniem się do szlifierki kątowej. Widzę, że dobrze zrozumiałeś o co mi chodziło, tak można wszystko wyt...

Prawicowym matołkom nie po drodze z intelektem, nic więc dziwnego, że w ramach swojego chorego ideolo zwalczają człowieka, który intelektem przerasta ich o lata świetlne. A nie uważasz, że nazwanie kogoś "prawicowym matołkiem" jest upodobnieniem się do niego? Obrażanie innych niezależnie ...

Z tego co czytałem z rozsądnych źródeł, byli też oprócz działaczy NOPu kibice Śląska Wrocław. Choć osobiście popieram sporą część ich ideologii, to mimo wszystko uważam, że takich spraw nie powinno się załatwiać w ten sposób i w takich miejscach. To tak trochę jak z Żydami, gdyby nie jawnie okazywan...

Wyciągamy przed nawias i mamy (x-tx')^2\left(\frac{x'^2+1}{x'^2}\right) = d^2 Dalej wyciągamy pierwiastek i wyliczamy x dostając równania x = tx'\pm \frac{dx'}{\sqrt{1+x'^2}} Każde z tych równań jest . Jego rozwiązaniem jest rodzina prostych i jej obwiednia i ona właśnie będzie rozwiązaniem. Będzie ...

Pseudometryka dopuszcza możliwość, że dwa nieidentyczne elementy są oddalone o \(\displaystyle{ 0}\) . Mogą istnieć więc elementy \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) takie, że \(\displaystyle{ x \neq y}\) oraz \(\displaystyle{ d(x,y)=0}\) .

W uproszczonej wersji: Jeżeli \left(a_n\right)_{n\in\NN} oraz \left(b_n\right)_{n\in\NN} są ciągami takimi, że \sum_{n=1}^{\infty}a_n^2 < \infty oraz \sum_{n=1}^{\infty}b_n^2 < \infty to \sum_{n=1}^{\infty}|a_nb_n| < \infty . Dowód opiera się na tym, że dla każdego n\in\NN zachodzi (|a_n|+|b_n|)^2 \...

Trochę źle mnie zrozumiałeś, dla k = n jest na_{2n} < \varepsilon czyli 2na_{2n} < 2\varepsilon Dla k = n+1 jest (n+1)a_{2n+1} < \varepsilon czyli 2(n+1)a_{2n+1} <2\varepsilon tymbardziej (2n+1)a_{2n+1} < 2\varepsilon bo wszystkie wyrazy są dodatnie. Czyli podciąg o wyrazach parzystych i podciąg o w...

Ustalmy \varepsilon>0 . Skoro szereg jest zbieżny to spełnia warunek Cauchy'ego. Istnieje więc takie N\in\NN , że dla n>N i każdego k\in\NN jest a_{n+1} + a_{n+2} + ... + a_{n+k} < \varepsilon A ponieważ, mamy monotoniczność to dostajemy ka_{n+k} < \varepsilon Ponieważ k było dowolne to wstaw sobie ...

To pytanie jest tak oczywiste, że aż za bardzo. Przecież mając dany zbieżny szereg \sum_{n=1}^{\infty}f(n) = c zawsze można dookreślić sobie funkcję na przedziale [0,1) jako f(x)= c . Przez to rozwijanie w szereg od razu założyłem, że ta funkcja ma być analityczna a przecież w pytaniu tego założenia...

Ciężko mi powiedzieć ale przemyślę. To Twoje pytanie czy jakieś zadanie z książki/zajęć? Nie liczyłem dokładnie tej całki ale na pierwszy rzut oka powinno wyjść dobrze przez części. I_{m,n} = \int_0^1x^m\ln^nxdx = \left[\frac{1}{m+1}x^{m+1}\ln^nx\right]_0^1 - \frac{n}{m+1}\int_0^1x^m\ln^{n-1}xdx = -...