Matematyka.pl

Musze sprawdzic czy zachodzi równość pomiedzy \(\displaystyle{ A( \alpha x)= \alpha A(x) \ i \ A(x +y)=A(x)+A(y)}\) gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest jądrem macierzy. Jak to zrobić ? Wogole nie mam pojecia jak się za to zabrac.

Zad. 1 Jest ok, ale wypadałoby cos jeszcze wspomnieć o tym, że istotnie te wektory generują całą przestrzeń \mathbb{R}_{2}[x] . W tym celu wystarczy zauwazyć, że V_{1}=1, V_{2}-V_{1}=x oraz V_{3}-V_{2}=x^{2} a do wygenerowania dowolnego wielomianu z \mathbb{R}_{2}[x] potrzeba właśnie 1,x oraz x^{2}...

Podbijam i prosze o jak najszybszą pomoc z podpunktem 2

Mogłby to ktos jasniej wyjasnic ?

no wlasnie maturalne. w zbiorze aksojamtu znalazlem

Wlasnie mogłby to ktos udowodnic ? Oczywiscie ze rozwiazania te są wieksze od pierwiastek z 3

Suma współczynników kazdego wielomianu rowna sie P(1)

W tym zadaniu suma wspolczynników W(x) rowna jest W(1) czyli -1.
(-1)^{2011} = -1
Tak to powinno wygladac?

; D

W arkuszu maturalnym mialem zle przepisane (ABC), wynik wychodzil mi inny i kompletnie nie rozumialem co jest ze mną nie tak. Z pospiechu nie zauwazylem ze tutaj jest ACB, Teraz jest juz wszystko okej

Sorki, że tak pozno, ale kompletnie o tym zapomnialem. Chodzi mi o to, że czy odcinek nie bylby krotszy gdyby punkt C znajdowal sie w takim miejscu by dlugosc lamanej wynosila CA+AB (srodkowym punktem lamanej jest A), bo w rozwiazaniu jakie podal wb, dlugosc lamanej wynosi AC+CB ( srodkowym punktem ...

Mam pewną wątpliowość co do tego zadania. Czy łamana abc nie bylaby krotsza, gdyby skladala sie z odcinkow \(\displaystyle{ |AB|+(|AC| \vee |BC|)}\) ?