Znaleziono 24 wyniki
- 7 maja 2008, o 18:38
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: rownanie z parametrem
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 666
rownanie z parametrem
\(\displaystyle{ \sqrt{0}=0}\) więc pierwiastek może też przyjąć \(\displaystyle{ 0}\)
- 7 maja 2008, o 18:03
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: rownanie z parametrem
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 666
rownanie z parametrem
Powinno być dobrze, ale na 100% nie jestem pewny
\(\displaystyle{ (m+2)x^2+6mx+4m-1 \geqslant 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36m^{2}-4(4m-1)(m+2)=20m^{2}-28m+8=5m^{2}-7m+2}\)
Liczymy 2 deltę:
\(\displaystyle{ \Delta=49-40=9}\)
\(\displaystyle{ m _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ m _{2}= \frac{2}{5}}\)
czyli ostatecznie otrzymujemy wynik:
\(\displaystyle{ m \in (-\infty;\frac{2}{5}>\cup}\)
\(\displaystyle{ (m+2)x^2+6mx+4m-1 \geqslant 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36m^{2}-4(4m-1)(m+2)=20m^{2}-28m+8=5m^{2}-7m+2}\)
Liczymy 2 deltę:
\(\displaystyle{ \Delta=49-40=9}\)
\(\displaystyle{ m _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ m _{2}= \frac{2}{5}}\)
czyli ostatecznie otrzymujemy wynik:
\(\displaystyle{ m \in (-\infty;\frac{2}{5}>\cup}\)
- 4 maja 2008, o 11:49
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Rówanie z parametrem
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 783
Rówanie z parametrem
Dzięki za pomoc.
- 4 maja 2008, o 11:04
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Rówanie z parametrem
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 783
Rówanie z parametrem
Dane jest równanie (m-1) x^{2}+m \sqrt{7}x+ m^{2}+m+1=0 z niewiadomą x . Sporządź wykres funkcji m \rightarrow f(m) , gdzie f(m) oznacza liczbę pierwiastków danego równania. Moje rozwiązanie: Żeby to było równanie kwadratowe a \neq 0 czyli m \neq 1 . Ilość pierwiastków będzie zależna od \Delta . \De...
- 17 kwie 2008, o 22:33
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Równanie z parametrem
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 508
Równanie z parametrem
Dzięki Korynt i robert9000 za wskazówki.
- 16 kwie 2008, o 22:16
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Równanie z parametrem
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 508
Równanie z parametrem
Witam Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania: Znajdź wartości parametru m , dla których funkcja f(x)= x^{2} +mx+9 ma dwa miejsca zerowe większe od 2. Moje rozwiązanie Założenia \Delta>0\\ x_{1}>2 \wedge x_{2}>2 \Delta=m^{2}-36 \Rightarrow m \in (- \infty ;-6)\cup(6;+ \infty )\\ x_{1}= \fra...
- 23 gru 2007, o 16:55
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Proszę o sprawdzenie kilku całek
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 580
Proszę o sprawdzenie kilku całek
Dzięki za sprawdzenie.
Mógłby jeszcze ktoś sprawdzić 4?
Mógłby jeszcze ktoś sprawdzić 4?
- 23 gru 2007, o 15:33
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Proszę o sprawdzenie kilku całek
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 580
Proszę o sprawdzenie kilku całek
1. \int \frac{dx}{6x^{2}-13x+6 } \Delta=169-144=25 x_{1}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2} x_{2}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3} 6x^{2}-13x+6=6(x-\frac{3}{2})(x-\frac{2}{3})=(2x-3)(3x-2) \frac{1}{6x^{2}-13x+6}= \frac{A}{2x-3}+ \frac{B}{3x-2} A(3x-2)+B(2x-3)=1 3A+2B=0 -2A-3B=1 B=-\frac{3}{5} A=\frac{2}{5} \int \fra...
- 12 gru 2007, o 09:54
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 683
Całka nieoznaczona
Fakt zapomniałem o tym, że można to w łatwy sposób sprawdzić.
Dzienki.
Dzienki.
- 12 gru 2007, o 09:33
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 683
Całka nieoznaczona
Witam Prosiłbym o pomoc przy odnalezieniu błędu w moich obliczeniach: \int \frac{tgx}{ cos^{2}x } \int \frac{sinx}{ cos^{3}x } t=cosx dt=-sinx -\int \frac{dt}{ t^{3}} -\int \ t^{-3} \frac{ t^{-2} }{2} \frac{1}{2} t^{2} ostatecznie: \frac{1}{2cos^{2}x} Niestety mój wynik nie zgadza się z tym, podanym...
- 14 lis 2007, o 23:02
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: 4 pochodne :)
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 608
4 pochodne :)
tak sprawdzam od końca tzn od 3:
Chyba zapomniałeś o policzeniu funkcji wewnętrznej tzn:
\(\displaystyle{ y(x)=ln(sin^{2}x+1)}\)
\(\displaystyle{ y(x)\prime= \frac{1}{(sin^{2}x+1)}*2sinxcosx}\)
w 2 przykładzie mamy znów funkcje złożoną
\(\displaystyle{ sin ^{6}x+cos ^{6}x=6sin ^{5}xcosx-6cos ^{5}xsinx}\)
1 w porządku.
Chyba zapomniałeś o policzeniu funkcji wewnętrznej tzn:
\(\displaystyle{ y(x)=ln(sin^{2}x+1)}\)
\(\displaystyle{ y(x)\prime= \frac{1}{(sin^{2}x+1)}*2sinxcosx}\)
w 2 przykładzie mamy znów funkcje złożoną
\(\displaystyle{ sin ^{6}x+cos ^{6}x=6sin ^{5}xcosx-6cos ^{5}xsinx}\)
1 w porządku.
- 12 lis 2007, o 20:36
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna, monotoniczność i ekstrema lok.
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1912
Pochodna, monotoniczność i ekstrema lok.
Ja mam takie pytanie
Czy w b) nie powinno czasem wyjść:
\(\displaystyle{ \frac{2x}{ x^{2}+1 }}\)
a w c) nie powinno być czasem:
\(\displaystyle{ 2x- \frac{2}{x}}\)
?
d)
\(\displaystyle{ x ^{2}e ^{-3x}=2xe^{-3x} - 3x^{2}e^{-3x}}\)
\(\displaystyle{ e^{-3x}(2x-3x ^{2})=xe^{-3x}(2-3x)}\)
e)
\(\displaystyle{ xe ^{-x} = e ^{-x} -xe ^{-x} =e ^{-x} (1-x)}\)
Czy w b) nie powinno czasem wyjść:
\(\displaystyle{ \frac{2x}{ x^{2}+1 }}\)
a w c) nie powinno być czasem:
\(\displaystyle{ 2x- \frac{2}{x}}\)
?
d)
\(\displaystyle{ x ^{2}e ^{-3x}=2xe^{-3x} - 3x^{2}e^{-3x}}\)
\(\displaystyle{ e^{-3x}(2x-3x ^{2})=xe^{-3x}(2-3x)}\)
e)
\(\displaystyle{ xe ^{-x} = e ^{-x} -xe ^{-x} =e ^{-x} (1-x)}\)
- 5 lis 2007, o 21:52
- Forum: Wartość bezwzględna
- Temat: 2 Nierówność z wartośćią bezwzględną
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 717
2 Nierówność z wartośćią bezwzględną
Dzięki. Teraz rozumiem.
- 5 lis 2007, o 21:20
- Forum: Wartość bezwzględna
- Temat: Nierówność z wartośćią bezwzględną
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 718
Nierówność z wartośćią bezwzględną
Fakt
Czyli w takim razie w drugim wychodzi nam przedział \(\displaystyle{ x (1; \frac{5}{2})}\) i wtedy odpowiedź jest zgodna z książką.
Dzięki za wyjaśnienie.
Czyli w takim razie w drugim wychodzi nam przedział \(\displaystyle{ x (1; \frac{5}{2})}\) i wtedy odpowiedź jest zgodna z książką.
Dzięki za wyjaśnienie.
- 5 lis 2007, o 20:55
- Forum: Wartość bezwzględna
- Temat: 2 Nierówność z wartośćią bezwzględną
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 717
2 Nierówność z wartośćią bezwzględną
Piotrek89 pisze:Fakt, my bad.patyczak pisze:-5
Ale, to nadal nie daje takiego wyniku jak w książce. Pytanie czy dobrze zrobiłem czy może błąd w książce?