Matematyka.pl

Cześć, proszę o pomoc (tzn. jakieś wskazówki) w następującym zadaniu: W pewnej populacji p=72,5\% ludzi ma grupę krwi Rh+. Z populacji wybrano próbę N=120 osób. Niech \hat{p} oznacza frakcję osób o grupie krwi Rh+, a X_{N} liczbę osób z grupą krwi Rh+ w tej próbie. Oblicz E(X_{N}), E(\hat{p}) i odch...

Dzięki!

Proszę o sprawdzenie wzorów: \(\displaystyle{ X _{i}}\) - zmienne niezależne o jednakowym rozkładzie Poissona, to
\(\displaystyle{ E( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}X _{i})= \lambda}\)
\(\displaystyle{ Var( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}X _{i})= \frac{\lambda}{n}}\)

Wykaż, że \(\displaystyle{ \frac{1}{4 \pi } e ^{ \frac{-x ^{2} }{4t} }}\) jest półgrupą splotową gęstości rozkładów prawdopodobieństwa.

Ok, dzięki bardzo

Wiem, że rozbijam na niezależne przyrosty i wychodzi\(\displaystyle{ E(e ^{i \alpha (X _{t}-X_s)} \cdot e ^{i \alpha (X_s-X_0)}|\mathcal{F} _{s})}\). Teraz z niezależności korzystamy skoro tam jest mnożenie?

Oblicz \(\displaystyle{ \ \ \ E(e ^{i \alpha X _{t} }| \mathcal{F} _{s} ), \ \ \ \alpha \in R, \ \ \ \ 0 \le s,t.}\) korzystając z niezależność przyrostów dla procesów Wienera i Poissona.
Jakieś wskazówki?

Wykaż, że funkcja \(\displaystyle{ f(t)= \frac{a-1}{a-\phi(t)}}\) jest nieskończenie podzielną funkcją charakterystyczną, gdzie \(\displaystyle{ a>1}\) i \(\displaystyle{ \phi(t)}\) jest dowolną funkcją charakterystyczną.

Tylko po dodatniej osi Ox. Po skosie w górę jako sukces, po skosie w dół jako porażka.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: " droga wiodąca z (0,0) do (12,2) ma dokładnie 2 odcinki ponad osią Ox". Wszystkich dróg z (0,0) do (12,2) jest {12 \choose 5}=792 Liczba dróg z (0,0) do (2n,0) ,które dotykają lub są powyżej osi Ox, jest C _{2n}= \frac{1}{n+1} {2n \choose n} . Dla n=5 ...

OK, dzięki za odpowiedź.

Jeśli zmienne X,Y są niezależne o tym samym rozkładzie, to dla t>0 spełnione są nierówności: a) P(|X-Y| \ge t) \le 2P(|X|> \frac{t}{2}) b) jeśli a \ge 0 jest takie, że P(X \le a) \ge p oraz P(X \ge -a) \ge p to P(|X-Y| \ge t) \ge pP(|X|>t-a) rozw: a) P(|X-Y| \ge t) \le P(|X+Y| \ge t)=P(|2X| > \frac{...

Dzięki Więc \(\displaystyle{ \sigma(Y)=\left\{ [0,u) \cup (1-u,1] \right\}}\) dla \(\displaystyle{ 0<u< \frac{1}{2}}\)? a jak policzyć \(\displaystyle{ P(X \in A|Y)}\) dla \(\displaystyle{ A \in B _{[0,1]}}\)?

Na przestrzeni \(\displaystyle{ [0,1]}\) z \(\displaystyle{ B _{[0,1]}}\) i miarą \(\displaystyle{ dx}\) dane są zmienne losowe: \(\displaystyle{ X=x}\) oraz \(\displaystyle{ Y=sin \pi x}\). Jak wygląda \(\displaystyle{ \sigma(Y)}\), oblicz \(\displaystyle{ E(X|Y)}\) oraz \(\displaystyle{ P(X \in A|Y)}\) dla \(\displaystyle{ A \in B _{[0,1]}}\)?

Czy \(\displaystyle{ E(X|Y)= \frac{1}{2}}\) skoro zbiór jest symetryczny względem \(\displaystyle{ x=\frac{1}{2}}\)?

czyli niemalejąca, prawostronnie ciągła, i granice w minus nieskończoności 0 a w plus nieskończoności 1.