Matematyka.pl

Mam napisać definicję wzoru Taylora w odniesieniu do równań różniczkowych i zamotałem się z oznaczeniami. Jeżeli mam tak oznaczone r.r. \(\displaystyle{ y'(t)=f(t,y(t))}\), to w definicji wzoru Taylora piszę o funkcji \(\displaystyle{ y(t)}\) n-krotnie różniczkowalnej na przedziale domkniętym?

Witam, dostałem mniej więcej (w oryginale jest dużo więcej liczb) taki oto wynik \{29.35 - 4.8175\cdot10^{-17} i, 25.4711 - 5.41484\cdot10^{-16} i, 24.4561 - 7.1654\cdot10^{-16}\} Problem polega na tym, że jest on dla mnie mało czytelny, a mam wybrać dwie liczby najmniejsze z listy. Może jest jakieś...

Witam, Znajdź \sigma -algebrę generowaną przez zbiory A = \left\{ 1, 4, 5\right\} oraz B = \left\{ 1, 2,3\right\} w zbiorze X = \left\{ 1, 2, 3, 4, 5\right\} . \sigma -generowana przez A = \left\{ 1, 4, 5\right\} \left\{ \o, X, \left\{ 1,4,5 \right\} , \left\{ 2,3 \right\} \right\} \sigma -generowan...

Witam,

Mam podać przykład przestrzeni probabilistycznej.

Może być rzut dwiema identycznymi kostkami do gry?

Uzasadnij, że jeśli system Spernera \(\displaystyle{ \mathcal{F}}\) składa się ze zbiorów mocy nie większej niż k, \(\displaystyle{ 1 \le k \le \frac{n}{2}}\), to \(\displaystyle{ |\mathcal{F}| \le {n\choose k}}\).

Witam ! Mam problem z poniższym zadaniem. Na przyjęciu 9-osobowym zapytano uczestników z iloma obecnymi osobami przywitali się. Dwie osoby powiedziały,że z dwoma, trzy - z trzema, a cztery - z czterema. Uzasadnij, że nie wszyscy powiedzieli prawdę. Rozumiem, że mamy zbiór wierzchołków: V=\{1,2,3,4,5...

Bardzo dziękuję. Nie rozumiem dlaczego podpunkt a jest źle.
Podzbiory, na które dzielimy zbiór wierzchołków grafu:
\(\displaystyle{ X=\{1 ,4, 5\}}\) \(\displaystyle{ Y=\{2, 3\}}\)

Może mi ktoś sprawdzić poniższe zadanie? Teoria grafów jest dla mnie czymś nowym i trochę się w tym gubię. Jaka jest minimalna liczba krawędzi, które należy usunąć z K_{5} aby otrzymać graf, który jest: a) dwudzielny; b) spójny o minimalnej liczbie krawędzi; c) niespójny o możliwie największej liczb...

Ile krawędzi ma n-kostka? Z góry dziękuję za pomoc.

Mam jeszcze jedno zadanie z zasady szufladkowej, z którym nie mogę sobie poradzić. Każdy punk okręgu malujemy na biało lub czarno. Czy zawsze znajdziemy trzy punkty w jednym z kolorów, które są wierzchołkami trójkąta równobocznego? A trzy w jednym z kolorów, które są wierzchołkami trójkąta równorami...

Witam ! Niech A będzie pewną rodziną 101 - elementowych podzbiorów zbioru \{1,2,...,1001\} . Wykorzystując technikę podwójnego przeliczania pokaż, że: a) jeżeli każda liczba k\in \{1,2,...,1001\} należy przynajmniej 10 zbiorów z A, to w A jest co najmniej 100 zbiorów. b) jeżeli każde dwa różne zbior...

Dziękuję za odpowiedź, ale jakoś tego nie widzę. Możesz mi to bardziej obrazowo wytłumaczyć?

Witam! Mam do rozwiązania poniższe zadanie i nie mogę sobie sam poradzić. 17 zawodników wzięło udział w turnieju, w którym każdy gra z każdym (raz), a mecze odbywały się w 3 różnych miastach. Udowodnij, że zawsze znajdziemy 3 zawodników, którzy rozegrali wszystkie 3 mecze między sobą w tym samym mie...