Matematyka.pl

Ja naszkicowałem jednocześnie wykresy funkcji \(\displaystyle{ \sin x}\) oraz \(\displaystyle{ - \cos x }\) i są dwa punkty przecięcia w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0;2 \pi \right\rangle }\), stąd to moje drugie rozwiązanie...

Hej, mam rozwiązać takie równanie: 1+\sin 2x=\cos 2x Doprowadziłem to do takiej postaci: \sin x (\sin x + \cos x)=0 Rozwiązania w odpowiedziach w książce są takie: x=k \pi lub x= \frac{3}{4} \pi +2k \pi A mnie wychodzą również takie, ale dodatkowo jeszcze: x= \frac{7}{4} \pi +2k \pi Czy książka pomi...

Przepraszam za złe zapisy funkcji trygonometrycznych i logarytmów, nie wiedziałem, że trzeba zapisywać to poprzedzając ukośnikiem. Czy może być taki ukośnik - /, czy taki: \ Proszę potwierdzić, czy taki zapis jest już odpowiedni, to na przyszłość będę już prawidłowo pisał: \sin2x=\cos x A co do równ...

Dzień dobry, mam przykładowe równanie trygonometryczne: \sin2x=\cos x 2\sin x\cos x=\cos x I mam pytanie, dlaczego nie można w tym momencie podzielić obie strony równania przez \cos x ? Wiem, że wtedy odrzucimy jedno rozwiązanie, tj. \cos x=0 . A jakby było w równaniu \tg x\cos x to czy to moglibyśm...

Cześć,
Trzy dowolne punkty na okręgu wyznaczają trójkąt wpisany w okrąg. Punkty te dzielą okrąg na trzy łuki. Czy stosunki długości tych łuków mają się do siebie tak jak miary kątów wpisanych opartych na tych łukach? ( tj. kątów leżących naprzeciw tych łuków w tym trójkącie)?

Witam, mam rozwiązać równanie w przedziale \left\langle - \pi ;2 \pi\right\rangle 3\tg ^{3}2x-\tg2x=0 Postępuję tak: \tg2x(3\tg ^{2}2x-1)=0 \tg2x=0 \vee \tg ^{2}2x= \frac{1}{3} \tg2x=0 \vee \tg2x= \frac{ \sqrt{3} }{3} \vee \tg2x=- \frac{ \sqrt{3} }{3} I tutaj mam pytanie: czy naszkicować trzeba wykr...

Pominąłem przecinek między jedynkami. Dziękuję za wyjaśnienie.

Cześć,
zastanawiam się, czy ma znaczenie w jaki sposób zapisujemy rozwiązania równań, np. \(\displaystyle{ - \frac{ \pi }{2}+2k \pi }\) co jest tożsame z \(\displaystyle{ \frac{3 \pi }{2}+2k \pi }\). Z jakiego najlepiej przedziału wybierać, czy jak najbliżej zera, czy może takie żeby dodatnie były? Czy wszystko jedno?

dla przykładowego ciągu : 10,9,8,8,8,7,6,4,1,1; nie jesteśmy w stanie wyznaczyć jego różnicę, a tym samym wzoru ogólnego, czyż nie?

W takim razie nie da się wyrazić wzorem ogólnym ciągu nierosnącego lub niemalejącego..

Witam, zastanawia mnie, czym musi być r (różnica ciągu arytmetycznego) żeby ciąg był nierosnący lub niemalejący. Przecież r to stała wartość, to jak nagle w pewnym wyrazie, gdy dodamy różnicę ciągu do wyrazu to wyjdzie to samo, zakładając, że różnica jest różna od zera? Albo mając podany tylko wzór ...

Witam, mam problem z równaniami z wartością bezwzględną: \left| 2\cos3x\right|=1 2\cos3x=1 lub 2\cos3x=-1 \cos3x= \frac{1}{2} lub \cos3x=- \frac{1}{2} 3x= \frac{ \pi }{3}+ \frac{2}{3}k \pi lub x=- \frac{ \pi }{3}+2k \pi x= \frac{ \pi }{9}+ \frac{2}{3}k \pi lub x=- \frac{ \pi }{9}+ \frac{2}{3}k \pi O...

Witam, chciałbym dowiedzieć się, jak fachowo powinno się zapisywać dziedzinę funkcji, jeżeli na przemian występują pojedyncze elementy oraz przedziały, dla których ta funkcja jest określona. Czy lepiej zapisywać w kolejności od najmniejszego argumentu do największego, czy pojedyncze elementy dziedzi...

Witam, chciałbym się dowiedzieć, czegoś więcej o konkursie kuratoryjnym z matematyki dla szkoły podstawowej. 1. Czy jest podzielony na grupy wiekowe, czy jest jeden dla całej szkoły podstawowej? Czy w piątej klasie szkoły podstawowej, uczeń jest w stanie go napisać, czy potrzebna jest wiedza z wyższ...

A samo przekształcenie jest prawidłowe? wykres 1?