Matematyka.pl

Więc założenie będzie, że obie strony równania są tych samych znaków?

W takim razie, chcę dowiedzieć się, co się stanie, gdy równanie a=b podniesiemy obustronnie do kwadratu. Jeżeli a=b to teoretycznie a ^{2}=b ^{2} , wg mnie jest to prawda, znak zawsze będzie dodatni. Problem pojawia się jednak, gdy chcemy z powrotem wrócić do pierwotnego równania i odpierwiastkujemy...

Ok, rozumiem, więc inną drogą trzeba to rozwiązać. \sin x - \frac{1}{\cos x} - \tg x +1=0 \frac{\sin x \cos x -1 -\sin x+ \cos x }{\cos x}=0 \frac{\cos x (1+ \sin x) - (1+\sin x )}{\cos x}=0 ( 1+ \sin x )(\cos x -1) = 0 \sin x = -1 \vee \cos x =1 uwzględniając założenie: \cos x \neq 0 \cos x =1 \Lef...

Hej, mam rozwiązać takie równanie: \sin x - \frac{1}{\cos x}=\tg x -1 Robię założenie: \cos x \neq 0 i mnożę obustronnie przez \cos x \sin x \cos x -1 = \sin x - \cos x Podnoszę obie strony do kwadratu: \sin ^{2} x \cos ^{2} x - 2 \sin x \cos x +1= \sin ^{2} x -2\sin x \cos x + \cos ^{2} x \sin ^{2}...

A faktycznie, czyli wszystko się zgadza. Dziękuję za pomoc

Ja naszkicowałem jednocześnie wykresy funkcji \sin x oraz - \cos x i są dwa punkty przecięcia w przedziale \left\langle 0;2 \pi \right\rangle , stąd to moje drugie rozwiązanie... Dodano po 2 dniach 22 godzinach 2 minutach 50 sekundach: Podstawiłem i wyszło mi to trzecie rozwiązanie, proszę o potwier...

Hej, mam rozwiązać takie równanie: 1+\sin 2x=\cos 2x Doprowadziłem to do takiej postaci: \sin x (\sin x + \cos x)=0 Rozwiązania w odpowiedziach w książce są takie: x=k \pi lub x= \frac{3}{4} \pi +2k \pi A mnie wychodzą również takie, ale dodatkowo jeszcze: x= \frac{7}{4} \pi +2k \pi Czy książka pomi...

Przepraszam za złe zapisy funkcji trygonometrycznych i logarytmów, nie wiedziałem, że trzeba zapisywać to poprzedzając ukośnikiem. Czy może być taki ukośnik - /, czy taki: \ Proszę potwierdzić, czy taki zapis jest już odpowiedni, to na przyszłość będę już prawidłowo pisał: \sin2x=\cos x A co do równ...

Dzień dobry, mam przykładowe równanie trygonometryczne: \sin2x=\cos x 2\sin x\cos x=\cos x I mam pytanie, dlaczego nie można w tym momencie podzielić obie strony równania przez \cos x ? Wiem, że wtedy odrzucimy jedno rozwiązanie, tj. \cos x=0 . A jakby było w równaniu \tg x\cos x to czy to moglibyśm...

Cześć,
Trzy dowolne punkty na okręgu wyznaczają trójkąt wpisany w okrąg. Punkty te dzielą okrąg na trzy łuki. Czy stosunki długości tych łuków mają się do siebie tak jak miary kątów wpisanych opartych na tych łukach? ( tj. kątów leżących naprzeciw tych łuków w tym trójkącie)?

Witam, mam rozwiązać równanie w przedziale \left\langle - \pi ;2 \pi\right\rangle 3\tg ^{3}2x-\tg2x=0 Postępuję tak: \tg2x(3\tg ^{2}2x-1)=0 \tg2x=0 \vee \tg ^{2}2x= \frac{1}{3} \tg2x=0 \vee \tg2x= \frac{ \sqrt{3} }{3} \vee \tg2x=- \frac{ \sqrt{3} }{3} I tutaj mam pytanie: czy naszkicować trzeba wykr...

Pominąłem przecinek między jedynkami. Dziękuję za wyjaśnienie.

Cześć,
zastanawiam się, czy ma znaczenie w jaki sposób zapisujemy rozwiązania równań, np. \(\displaystyle{ - \frac{ \pi }{2}+2k \pi }\) co jest tożsame z \(\displaystyle{ \frac{3 \pi }{2}+2k \pi }\). Z jakiego najlepiej przedziału wybierać, czy jak najbliżej zera, czy może takie żeby dodatnie były? Czy wszystko jedno?

dla przykładowego ciągu : 10,9,8,8,8,7,6,4,1,1; nie jesteśmy w stanie wyznaczyć jego różnicę, a tym samym wzoru ogólnego, czyż nie?

W takim razie nie da się wyrazić wzorem ogólnym ciągu nierosnącego lub niemalejącego..