Matematyka.pl

Podbijam, również nie potrafię dojść do 2 przypadku. Prosiłabym o pomoc.

Edit. Już wszystko wiadomo

Obliczyć całkę \iiint_{V} \sqrt{ x^{2}+ y^{2}} \mbox{d}x \mbox{d}y \mbox{d}z gdzie V opisane jest nierównościami: 2 \le 2 x^{2} \le x^{2}+ y^{2} \le x^{2}+ y^{2}+4z^{2} \le 16
Czy mógłby ktoś podpowiedzieć, jak właściwie wygląda ten obszar całkowania? Próbowałam wyznaczać bryły kolejno z ...

Podstaw \(\displaystyle{ t}\) za \(\displaystyle{ 3 ^{x-1}}\). Przy czym zamień wcześniej \(\displaystyle{ 3 ^{1-x}}\) na \(\displaystyle{ 3 ^{-(x-1)}.}\)

\frac{1}{27} \int xe^{- \frac{x}{27} } \mbox{d}x = \frac{1}{27}\left( -27xe^{- \frac{x}{27} } + 27 \int e^{- \frac{x}{27} } \mbox{d}x \right) = -xe^{- \frac{x}{27} }-27e^{- \frac{x}{27} }



E(X) = \int_{0}^{ \infty } x \frac{1}{27} e^{ -\frac{x}{27} } \mbox{d}x =
\left[ -xe^{- \frac{x}{27} }-27e ...

janusz47 pisze:Powinnaś policzyć całkę przez części.

Liczyłam, nie wstawiłam obliczeń gdyż to czasochłonne. Po działaniach wyszło mi: \(\displaystyle{ - \infty \cdot 0 + 27}\)
i w tym momencie nie wiem, co zrobić z tym symbolem nieoznaczonym. Możliwe też, że coś źle obliczyłam, więc byłabym wdzięczna, gdyby ktoś sprawdził wynik

Mam problem z zadaniem, a właściwie od pewnego momentu. Muszę wyznaczyć wartość oczekiwaną, przy czym mamy podaną zmienną losową o gęstości:
f(x) = \begin{cases} \frac{1}{27} e^{- \frac{x}{27} } &\text{ dla } x > 0 \\0 &\text{ dla pozostałych }x\end{cases}

Mam już coś takiego:

E(X) = \int_{0 ...

Dana jest funkcja f: \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} , gdzie f(x,y) = 5x + 7y . Zbadać, czy funkcja jest na.

Nie do końca wiem, jak się za to zabrać. Domyślam się, że można to udowodnić indukcyjnie dzieląc na przypadki, jednak nie wiem na jakie... Gdyby ktoś mógłby mi ...

mariuszm pisze:\(\displaystyle{ 1+\cos{x}=2\cos^{2}{ \frac{x}{2} }\\
\int{ \cos^{2}{ \frac{x}{2} } \mbox{d}x }=\frac{1}{2}\left( x+\sin{x}\right)+C}\)

Racja, źle przepisałam. Dzięki

Mógłby mi ktoś sprawdzić, czy całka jest dobrze obliczona? Byłabym wdzięczna

\(\displaystyle{ \int cos^2 \frac{x}{2} \mbox{d}x = \frac{sin\frac{x}{2} + x}{2} + C}\) ; \(\displaystyle{ C \in R}\)

Ok, dzięki za podpowiedź

chyba można po prostu zrobić pierwiastek sześcienny obustronnie.
Wolałabym tego uniknąć, ponieważ (z tego co się orientuję) z obu stron musiałabym wypisać po 6 elementów, potem jeszcze porównać, czyli wyliczyć 36 równań...

\left( \frac{z^2-1}{z^2+4z+4} \right)^3=1\\
\frac{z^2-1}{z^2+4z+4 ...

\(\displaystyle{ (z^{2}-1)^{3} = (z+2)^{6}, z \in C}\)
Nie do końca wiem jak się za to zabrać, nigdzie nie znalazłam tego typu zadań z różnymi potęgami. Czy ktoś mógłby podpowiedzieć mi sposób rozwiązania?

Chyba brakuje części treści, ale jeśli dostanie listu zależy tylko od włożenia go do koperty, to wydaje mi się, że problem redukuje się do wybrania spośród n dwóch osób, które mają dostać swój list, co można zrobić na {n \choose 2} sposobów, oraz pomieszania reszty kopert: pierwsza koperta może ...

Tak też myślałam, czyli w takiej sytuacji wystarczy komentarz, że granica nie istnieje?

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{9x}{ \sqrt{9- x^{2} } }}\)

Wyciągnęłam x przed pierwiastek, jednak pod pierwiastkiem zostaje nieszczęsne -1.