Matematyka.pl

\lim_{n \to +\infty} = \frac{n-\sqrt{n^2-n}}{2n-\sqrt{4n^2+n}} = \lim_{n \to +\infty} (\frac{n^2(1-\sqrt{1-\frac{1}{n}})(2-\sqrt{4+\frac{1}{n}})}{4n^2-4n^2-n})=\lim_{n \to +\infty} \left(-n(1-\sqrt{1-\frac{1}{n}})(2-\sqrt{4+\frac{1}{n}})\right)=- \infty \cdot 0 przykład który podałeś jest jak widzi...

Oblicz granicę ciągu:

\(\displaystyle{ a_n= \frac{n-\sqrt{n^2-n}}{2n-\sqrt{4n^2+n}}}\)

Dziękuje, będzie mi łatwiej jak będę śpiewał ma granicę nieskończoną. Super, to jak nie ma to nie ma i koniec.

Są jeszcze jakieś pułapki o których nie wspomniałem a są istotne ?

Ok, a czy mówi się czasami tak, że ciąg nie ma granicy a w rzeczywistości ma rozbieżną do \(\displaystyle{ \infty}\)? To czwartego bo to pytanie trochę źle sformułowałem i jest niejednoznaczne.

Wykonanie mistrzowskie, stroje podobno kontrowersyjne, ale jak Górniak zaśpiewała hymn to kontrowersji jakoś nie było, sam śmiech a sprawa ważniejsza.



A tutaj rosyjska poezja, polecam

Dzisiaj się wziąłem za granicę ale w różnych pdfach inaczej piszą i to wszystko się czasami wyklucza dlatego moje pytanie, czy te zdania są prawdziwe. Ew. czy można by je jakoś lepiej napisać, coś dodać? 1.Granica właściwa to tylko jakaś liczba R 2.Granica niewłaściwa to tylko \pm \infty 3.Ciąg zbie...

Chodzi o to, żebyś znalazł taki argument \(\displaystyle{ x}\) dla którego wartość tej funkcji wynosi zero.

\(\displaystyle{ 0=\log_3(3x-5)+3}\)

i to musisz obliczyć.

sprawdź czy to wygląda tak:

\(\displaystyle{ a= 3^{ (-\frac{1}{2}+1)^{-2}}\)

wtedy by było:
\(\displaystyle{ a= 3^{ (-\frac{1}{2}+1)^{-2}}=3^{\frac{1}{2}^{-2}}=3^4}\)


no a w b to usunąć niewymierność a potem oszacować która liczba większa, a czy b i po zadaniu

Wprowadziłem Cie w błąd to jest dobrze możesz tak zrobić

no właśnie, pomnożyłeś a tam nie ma mnożenia.

Licznik powinien wyglądać tak:

\(\displaystyle{ \frac{1}{3^7}+\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3^6}=\frac{1}{3^7}+\frac{2}{3^7}=\frac{3}{3^7}=\frac{1}{3^6}}\)

drugie jest źle. Jak doszedłeś do tego, że tam jest \(\displaystyle{ 3^{\frac{1}{13}}}\)? To jest właśnie do poprawy

\(\displaystyle{ 3^{2} \cdot 3^{ \frac{4}{10} } \cdot 3^{ \frac{4}{100}}\) to nie jest tyle samo co \(\displaystyle{ 3^{2,44}}\)

Czy teraz jest taki nowy przepis mówiący o tym, że jak np. studiuje rok jakiś przedmiot, ale mi sie nie spodobał i chce zacząć drugi, to będę musiał zapłacić za rok nauki na tym drugim kierunku?

A gdy zrobiłem dwa lata i chce od nowa to płace za dwa lata i tak dalej.

Masz sprawdzić który wyraz \(\displaystyle{ n}\) ciągu jest równy \(\displaystyle{ 324}\).

Musisz rozwiązać tamto równanie, za \(\displaystyle{ n}\) nic nie wstawiasz.

podstawić za \(\displaystyle{ n}\) jedynkę lub dwójkę
\(\displaystyle{ a_{1} = 3^{1+2}+4 \cdot 3^{1} - 9^{1+1} \cdot 3^{-1}}\)