Matematyka.pl

Chyba najprościej byłoby
\(\displaystyle{ \int (x-2)^{-3}dx=\frac{(x-2)^{-3+1}}{-3+1}}\)

Jak wyznacza się złożenie funkcji (f\circ g)(x) ? Mam sobie na przykład dwie takie funkcje: g(x)=x^2-4, D_f=R f(x)=\sqrt{x}, D_g=\langle 0,+\infty) Złożenie jest takie: (f\circ g)(x)=f(g(x))=f(x^2-4)=\sqrt{x^2-4} Według schematu z podręcznika to jest tak, D_{f\circ g}=\{x \in D_g: g(x)=x^2-4 \in D_f...

no niewiele to zmienia

\(\displaystyle{ \lim_{x \to\frac{\pi}{4} } \frac{ \tg x}{\tg (\frac{\pi}{4}+x)}} {\frac{\infty}{\infty}=\lim_{x \to\frac{\pi}{4} } \frac{2\tg 2x\frac{1}{\cos ^22x}}{\frac{1}{\cos (\frac{\pi}{4}-x)}}}}\)

i w sumie dalej ciężko.

Vardamir pisze:

denatlu pisze:\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^-} \sin \frac{1}{x} =- \infty}\) ?

Skąd takie rachunki?

Tak pani doktor zrobiła na ćwiczeniach przy badaniu nieciągłości. dla \(\displaystyle{ x \to 0^+}\) \(\displaystyle{ +\infty}\) napisała.

Czyli wszystko do bani?

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^-} \sin \frac{1}{x} =- \infty}\) ? Przecież \(\displaystyle{ \sin \frac{1}{x} \in <-1,1>}\) więc nie może być \(\displaystyle{ \infty}\)

Ostatnio na laboratorium robiłem ćwiczenie z prądem, tzn. odczytywałem napięcia i natężenie. I teraz muszę obliczyć błędy pomiarowe. I mam taki problem. Bo chce wyznaczyć błąd bezwzględny. Ale do tego najpierw muszę mieć błąd bezpośredni \delta U czyli ten błąd pomiaru napięcia obliczany ze wzoru \d...

Znajdź na płaszczyźnie zespolonej następujący zbiór
\(\displaystyle{ A_1=\left\{ z \in C: Im(z+i)^2=0}}\)

\(\displaystyle{ Im(z^2+2zi-1)=0}\)
\(\displaystyle{ Im(x^2-y^2-2y-1+2xyi+2xi)=0}\)
\(\displaystyle{ 2xy+2x=0}\)
\(\displaystyle{ xy+x=0}\)

Czyli będzie to prosta \(\displaystyle{ y=-1}\) dla \(\displaystyle{ x \neq 0}\)

A już rozumiem. Jeszcze tylko jedno, jaka będzie jednostka długości wektora normalnego do toru chwili? Będzie to jednostka toru?

Musze chyba Ciebie ciągnąć za język, no ale skoro to jest miara szybkości, wiec dlaczego jest przy długości?

Nie widziałem nigdy oznaczenia długości \(\displaystyle{ \frac{m}{s}}\)

Punkt materialny porusza się a jego położenie opisuje wektor: \vec{r} =(t^2+1) \vec{i} +(4t-3) \vec{j} + (2t^2-6t)\vec{k} . Oblicz \left| \vec{V} (t=2s)\right|, \vec{n} (t=2s) . Moje pytania, to: 1. \left| \vec{V} (t=2s)\right| czytam jako długość wektora prędkości dla 2 sekund? 2.Jak odczytać zapis...

trochę nie ogarniam

a) \(\displaystyle{ 2a-2b+8=0}\)
\(\displaystyle{ a=b-4}\)
dla \(\displaystyle{ a=b-4}\) mianownik nie ma wartości zerowej.

mianownik:
\(\displaystyle{ a^2_b^2-4b+4 \neq 0 \\
a^2+(b-2)^2 \neq 4}\)
nie wiem co z tego wynika.


To jest w takim razie prosta postaci \(\displaystyle{ z=b-4+bi}\) ?

Chodzi, że będzie rzeczywistą gdy \(\displaystyle{ 2a-2b+8=0}\)? A gdy \(\displaystyle{ a^2+b^2+4a=0}\) to będzie czysto urojoną? Pierwszy raz robię takie zadanie.

ale to mam:

\(\displaystyle{ u=\frac{a^2+b^2+4a+8i+2ai-2bi}{a^2+b^2-4b+4}}\)

i mógłbym to przedstawić w postaci dwóch ułamków ale czy bym to narysował?

Niech u=\frac{z+4}{z-2i} . Naszkicować zbiór wszystkich liczb zespolonych z dla których a) liczba u jest rzeczywista b) liczba u jest czysto urojona u=\frac{z+4}{z-2i}=\frac{(z+4)(z+2i)}{(z-2i)(z+2i)}=\frac{z^2-2iz+4z+8i}{z^2+1} I dalej podstawiać z=a+bi \wedge a,b \in \mathbb{R} . Chyba się to troc...