Znaleziono 3570 wyników
- 26 lis 2018, o 22:26
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Pochodna z kwadratu prędkości
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 638
Re: Pochodna z kwadratu prędkości
\(\displaystyle{ \frac{d(v^2)}{dx}=\frac{d(v^2)}{dv}\cdot\frac{dv}{dx}=2v\cdot\frac{dv}{dx}}\)
- 26 lis 2018, o 22:19
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Udowodnić wzór
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 951
Re: Udowodnić wzór
\(\displaystyle{ 1+e ^{ix}+e ^{i2x}+...+e ^{inx}=\frac{1-e^{i{\color{red}(n+1)}x}}{1-e^{ix}}\\\\
1-e^{i(n+1)x}=1-\cos (n+1)x-i\sin (n+1)x=\cos^2\left(\frac{(n+1)x}{2}\right)+\sin^2\left(\frac{(n+1)x}{2}\right)-\\\\-\cos\left(2\cdot\frac{(n+1)x}{2}\right)-i\sin\left(2\cdot\frac{(n+1)x}{2}\right)=...}\)
1-e^{i(n+1)x}=1-\cos (n+1)x-i\sin (n+1)x=\cos^2\left(\frac{(n+1)x}{2}\right)+\sin^2\left(\frac{(n+1)x}{2}\right)-\\\\-\cos\left(2\cdot\frac{(n+1)x}{2}\right)-i\sin\left(2\cdot\frac{(n+1)x}{2}\right)=...}\)
- 26 lis 2018, o 21:05
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: asymptoty funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 458
Re: asymptoty funkcji
\lim\limits_{x\to 0}x\arctan\frac{1}{x^2}=\lim\limits_{x\to 0}x\cdot\lim\limits_{x\to 0}\arctan\frac{1}{x^2}=0\cdot\lim\limits_{t\to\infty}\arctan t=0\cdot\frac{\pi}{2}=0\\\\ \lim\limits_{x\to\pm\infty}x\arctan\frac{1}{x^2}=\lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac{1}{x}\cdot\frac{\arctan\frac{1}{x^2}}{\fra...
- 25 lis 2018, o 18:15
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: Nietypowy problem z zegarami - konwersja czasu
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2287
Re: Nietypowy problem z zegarami - konwersja czasu
Na dużej tarczy jest ponad 4/5 całego obiegu, na małej mniej niż 2/3.
- 25 lis 2018, o 18:02
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Całka funkcji zespolonej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 791
Re: Całka funkcji zespolonej
Bo \(\displaystyle{ |2t|}\) to funkcja parzysta, więc \(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^1|2t|\,dt=2\int\limits_0^1|2t|\,dt=2\int\limits_0^12t\,dt}\)
- 23 lis 2018, o 03:38
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Całka funkcji zespolonej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 791
Re: Całka funkcji zespolonej
\(\displaystyle{ z=2ti\\
\int\limits_{AB}|z|\,dz=\int\limits_{-1}^1|2t|\cdot 2i\,dt=8i\int\limits_0^1t\,dt=4i}\)
\int\limits_{AB}|z|\,dz=\int\limits_{-1}^1|2t|\cdot 2i\,dt=8i\int\limits_0^1t\,dt=4i}\)
- 16 lis 2018, o 01:12
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Działania - macierze
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 457
Re: Działania - macierze
Można, ale tak:
\(\displaystyle{ (A-A^{T}) \vec{x}= 0}\)
Mnożenie macierzy nie jest przemienne.
\(\displaystyle{ (A-A^{T}) \vec{x}= 0}\)
Mnożenie macierzy nie jest przemienne.
- 16 lis 2018, o 01:09
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Obliczenie granicy (jeżeli istnieje)
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 928
Obliczenie granicy (jeżeli istnieje)
\(\displaystyle{ 2^\infty=\infty\\2^{-\infty}=0}\)
- 11 paź 2018, o 00:59
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Element odwrotny
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 621
Element odwrotny
Trzeba sprawdzić oba przypadki.
- 9 paź 2018, o 21:20
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Nierówność z 2 warunkami
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 753
Re: Nierówność z 2 warunkami
A skąd wynika ostatnia nierówność?
- 29 wrz 2018, o 02:33
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Prawdopodobieństwo przeciwne
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1179
Re: Prawdopodobieństwo przeciwne
Nie całkiem rozumiem pytanie.
- 26 wrz 2018, o 23:37
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Przecięcie prostej i okręgu - Excel
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 839
Re: Przecięcie prostej i okręgu - Excel
Prosta przechodząca przez punkty A(x_A,y_A) i B(x_B,y_B) ma równanie parametryczne: \begin{cases}x=x_A+(x_B-x_A)t\\y=y_A+(y_B-y_A)t\end{cases} Równanie okręgu o środku (0,0) i promieniu R to x^2+y^2=R^2 Zatem trzeba rozwiązać równianie kwadratowe \bigg(x_A+(x_B-x_A)t\bigg)^2+\bigg(y_A+(y_B-y_A)t\big...
- 26 wrz 2018, o 23:21
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Prawdopodobieństwo przeciwne
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1179
Re: Prawdopodobieństwo przeciwne
Liczymy zdarzenia, gdy oba zespoły są w różnych grupach, czyli wtedy do pierwszej dobieramy 7 drużyn z 14 pozostałych. Można to też liczyć tak, że druga drużyna trafia na jedno z pozostałych 7 miejsc w tej samej grupie co pierwsza, albo na jedno z 8 w drugiej grupie, czyli szansa wynosi \frac{7}{7+8...
- 26 wrz 2018, o 22:57
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Równoległe odcinki w trójkącie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1392
Re: Równoległe odcinki w trójkącie
W trójkącie równoramiennym ( \angle A=\angle B ) punkty B_0,H,P,Q leżą na jednej prostej - osi symetrii trójkąta B_0B . Rozpatrzmy przypadek \angle A>\angle B . Wysokości w trójkącie przecinają się w jednym punkcie, więc BQ jest wysokością, niech przecina bok AC w punkcie D . Wtedy: |CD|=|BC|\cos\an...
- 29 maja 2018, o 19:50
- Forum: Elektromagnetyzm
- Temat: Pole elektrycznie naładowanej linii
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 827
Re: Pole elektrycznie naładowanej linii
A dlaczego to nie miałoby być dobrze?