Znaleziono 3570 wyników

autor: octahedron
26 lis 2018, o 22:26
Forum: Kinematyka i dynamika
Temat: Pochodna z kwadratu prędkości
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 181

Re: Pochodna z kwadratu prędkości

\(\displaystyle{ \frac{d(v^2)}{dx}=\frac{d(v^2)}{dv}\cdot\frac{dv}{dx}=2v\cdot\frac{dv}{dx}}\)
autor: octahedron
26 lis 2018, o 22:19
Forum: Liczby zespolone
Temat: Udowodnić wzór
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 299

Re: Udowodnić wzór

\(\displaystyle{ 1+e ^{ix}+e ^{i2x}+...+e ^{inx}=\frac{1-e^{i{\color{red}(n+1)}x}}{1-e^{ix}}\\\\ 1-e^{i(n+1)x}=1-\cos (n+1)x-i\sin (n+1)x=\cos^2\left(\frac{(n+1)x}{2}\right)+\sin^2\left(\frac{(n+1)x}{2}\right)-\\\\-\cos\left(2\cdot\frac{(n+1)x}{2}\right)-i\sin\left(2\cdot\frac{(n+1)x}{2}\right)=...}\)
autor: octahedron
26 lis 2018, o 21:05
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 105

Re: asymptoty funkcji

\lim\limits_{x\to 0}x\arctan\frac{1}{x^2}=\lim\limits_{x\to 0}x\cdot\lim\limits_{x\to 0}\arctan\frac{1}{x^2}=0\cdot\lim\limits_{t\to\infty}\arctan t=0\cdot\frac{\pi}{2}=0\\\\ \lim\limits_{x\to\pm\infty}x\arctan\frac{1}{x^2}=\lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac{1}{x}\cdot\frac{\arctan\frac{1}{x^2}}{\fra...
autor: octahedron
25 lis 2018, o 18:15
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Nietypowy problem z zegarami - konwersja czasu
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 525

Re: Nietypowy problem z zegarami - konwersja czasu

Na dużej tarczy jest ponad 4/5 całego obiegu, na małej mniej niż 2/3.
autor: octahedron
25 lis 2018, o 18:02
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Całka funkcji zespolonej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 251

Re: Całka funkcji zespolonej

Bo \(\displaystyle{ |2t|}\) to funkcja parzysta, więc \(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^1|2t|\,dt=2\int\limits_0^1|2t|\,dt=2\int\limits_0^12t\,dt}\)
autor: octahedron
23 lis 2018, o 03:38
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Całka funkcji zespolonej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 251

Re: Całka funkcji zespolonej

\(\displaystyle{ z=2ti\\ \int\limits_{AB}|z|\,dz=\int\limits_{-1}^1|2t|\cdot 2i\,dt=8i\int\limits_0^1t\,dt=4i}\)
autor: octahedron
16 lis 2018, o 01:12
Forum: Algebra liniowa
Temat: Działania - macierze
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 136

Re: Działania - macierze

Można, ale tak:
\(\displaystyle{ (A-A^{T}) \vec{x}= 0}\)
Mnożenie macierzy nie jest przemienne.
autor: octahedron
16 lis 2018, o 01:09
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Obliczenie granicy (jeżeli istnieje)
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 240

Obliczenie granicy (jeżeli istnieje)

\(\displaystyle{ 2^\infty=\infty\\2^{-\infty}=0}\)
autor: octahedron
11 paź 2018, o 00:59
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Element odwrotny
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 200

Element odwrotny

Trzeba sprawdzić oba przypadki.
autor: octahedron
9 paź 2018, o 21:20
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność z 2 warunkami
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 331

Re: Nierówność z 2 warunkami

A skąd wynika ostatnia nierówność?
autor: octahedron
29 wrz 2018, o 02:33
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo przeciwne
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 337

Re: Prawdopodobieństwo przeciwne

Nie całkiem rozumiem pytanie.
autor: octahedron
26 wrz 2018, o 23:37
Forum: Geometria analityczna
Temat: Przecięcie prostej i okręgu - Excel
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 300

Re: Przecięcie prostej i okręgu - Excel

Prosta przechodząca przez punkty A(x_A,y_A) i B(x_B,y_B) ma równanie parametryczne: \begin{cases}x=x_A+(x_B-x_A)t\\y=y_A+(y_B-y_A)t\end{cases} Równanie okręgu o środku (0,0) i promieniu R to x^2+y^2=R^2 Zatem trzeba rozwiązać równianie kwadratowe \bigg(x_A+(x_B-x_A)t\bigg)^2+\bigg(y_A+(y_B-y_A)t\big...
autor: octahedron
26 wrz 2018, o 23:21
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo przeciwne
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 337

Re: Prawdopodobieństwo przeciwne

Liczymy zdarzenia, gdy oba zespoły są w różnych grupach, czyli wtedy do pierwszej dobieramy 7 drużyn z 14 pozostałych. Można to też liczyć tak, że druga drużyna trafia na jedno z pozostałych 7 miejsc w tej samej grupie co pierwsza, albo na jedno z 8 w drugiej grupie, czyli szansa wynosi \frac{7}{7+8...
autor: octahedron
26 wrz 2018, o 22:57
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Równoległe odcinki w trójkącie
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 446

Re: Równoległe odcinki w trójkącie

W trójkącie równoramiennym ( \angle A=\angle B ) punkty B_0,H,P,Q leżą na jednej prostej - osi symetrii trójkąta B_0B . Rozpatrzmy przypadek \angle A>\angle B . Wysokości w trójkącie przecinają się w jednym punkcie, więc BQ jest wysokością, niech przecina bok AC w punkcie D . Wtedy: |CD|=|BC|\cos\an...
autor: octahedron
29 maja 2018, o 19:50
Forum: Elektromagnetyzm
Temat: Pole elektrycznie naładowanej linii
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 283

Re: Pole elektrycznie naładowanej linii

A dlaczego to nie miałoby być dobrze?