Matematyka.pl

A z czym jest kłopot?

No można od razu. Ale skoro YourDoom chce Hospitalem... Zresztą można po prostu tak: \lim\limits_{x\to 0}\frac{\cot 5x}{\cot x}\overset{H}{=}\lim\limits_{x\to 0}\frac{5\sin^2 x}{\sin^25 x}\overset{H}{=}\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin x\cos x}{\sin 5 x\cos 5x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\cos x}{\cos 5 ...

Tak, zgodnie z definicją modułu rozbijamy to na przedziały.

Tak, to to samo.

Dokładnie tak.

Jeśli \(\displaystyle{ =0}\) parabola, jeśli \(\displaystyle{ <0}\) hiperbola.

\(\displaystyle{ 1.\\
a)\,(2,5,-5)\\
b)\,(-2,-5,-5)\\
c)\,(-2,5,-5)}\)

\(\displaystyle{ 2.\\
S=\left(\frac{-6+10}{2},\frac{2-4}{2}\right)=(2,-1)\\
|SC|=\sqrt{(2-2)^2+(-6+1)^2}=5\\}\)

\(\displaystyle{ 3.\\
S=\left(\frac{12+x_B}{2},\frac{5+y_B}{2}\right)=(-2,-8)\\
B=(x_B,y_B)=(-16,-21)\\}\)

a)\,\begin{bmatrix}x\\y\\1\end{bmatrix}^T\begin{bmatrix}3&&1&&-\sqrt{2}\\1&&3&&\sqrt{2}\\-\sqrt{2}&&\sqrt{2}&&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\\1\end{bmatrix}=0\\\\ b)\,\det\begin{bmatrix}3&&1&&-\sqrt{2}\\1&&3&&\sqrt{2...

A tam na pewno jest tangens?

kerajs pisze:Wydaje mi się że octahedron optymalizował złe równanie (dobre, ale dla kąta D'AD)

Równanie dobre, tylko właśnie pomyliłem się przy oznaczeniu kąta.

Niech P leży w odległości x od boku AD . Odłóżmy na CD odcinek DD' o długości 2x . Wtedy |DP|=|D'P| , zatem |AP|+|DP|=|AP|+|D'P| i ta suma jest najmniejsza, gdy A,P,D' leżą na jednej prostej. P jest więc środkiem AD' i leży na osi symetrii prostokąta. Analogicznie będzie z Q , wtedy również PQ jest ...

Górna półkula to byłoby tylko od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\).

Jeśli mamy wartości własne \lambda_1,\lambda_2 i odpowiadające im wektory własne v_1=\begin{bmatrix}v_{11}\\v_{12}\end{bmatrix},v_2=\begin{bmatrix}v_{12}\\v_{22}\end{bmatrix} , to wtedy: A=\begin{bmatrix}v_{11}&&v_{12}\\v_{21}&&v_{22}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\lambda_1&&0\\...