Witam, mam problem z zadaniem:
Niech \(\displaystyle{ a,b,c \in Z}\) będą liczbami spełniającymi warunek \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\). Pokazać, że \(\displaystyle{ 60|abc}\).
Proszę o pomoc.
Znaleziono 69 wyników
- 6 kwie 2014, o 13:04
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Wykazać podzielność
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 481
- 14 lut 2014, o 11:13
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Warunek dostateczny ist. ekstremum lok. fcji uwikłanej
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 927
Warunek dostateczny ist. ekstremum lok. fcji uwikłanej
Dzięki wielkie
-- 19 lut 2014, o 11:29 --
A jeszcze mam pytanie - w jaki sposób, na jakiej podstawie mogę stwierdzić, że istnieje funkcja uwikłana zmiennej \(\displaystyle{ x}\) \(\displaystyle{ f}\) na \(\displaystyle{ ( x^{0} - \varepsilon, x^{0} + \varepsilon)}\) ?-- 19 lut 2014, o 13:31 --już wiem
-- 19 lut 2014, o 11:29 --
A jeszcze mam pytanie - w jaki sposób, na jakiej podstawie mogę stwierdzić, że istnieje funkcja uwikłana zmiennej \(\displaystyle{ x}\) \(\displaystyle{ f}\) na \(\displaystyle{ ( x^{0} - \varepsilon, x^{0} + \varepsilon)}\) ?-- 19 lut 2014, o 13:31 --już wiem
- 14 lut 2014, o 10:23
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Warunek dostateczny ist. ekstremum lok. fcji uwikłanej
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 927
Warunek dostateczny ist. ekstremum lok. fcji uwikłanej
Witam, potrzebuję dowodu warunku dostatecznego istnienia ekstremum lokalnego funkcji uwikłanej w \mathbb{R}^2 . Tak brzmi twierdzenie: Niech U \subset \mathbb{R}^2 otwarty, F:U \rightarrow \mathbb{R} klasy C^2 na U . Załóżmy, że (x^0,y^0) \in U oraz F(x^0,y^0)=0, F'_{y}(x^0,y^0) \neq 0, F'_{x}(x^0,y...
- 3 lis 2013, o 20:34
- Forum: Sekcja studencka
- Temat: Modelowanie czy analiza danych w biznesie?
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 634
Modelowanie czy analiza danych w biznesie?
Cześć, zastanawiam się nad specjalizacją na studiach I stopnia na polibudzie. Szłam na matmę z zamiarem skończenia matematycznych metod analizy danych w biznesie, jednak teraz wiem, że to głównie statystyka, której nie lubię i nie interesuje mnie jakoś szczególnie. Zastanawiam się nad modelowaniem m...
- 24 cze 2013, o 19:43
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Rozwinąć funkcję w szereg
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 457
Rozwinąć funkcję w szereg
znam rozwinięcia \(\displaystyle{ e^{x}, \sin x, \ln (1+x)}\) wydaje mi się, że powinnam te szeregi pomnożyć, jednak nigdy tego nie robiliśmy, poczytałam o iloczynie Cauchy'ego, ale wynik nie zgadza mi się z odpowiedziami
- 24 cze 2013, o 09:21
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Rozwinąć funkcję w szereg
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 457
Rozwinąć funkcję w szereg
Jak rozwinąc w szereg Maclaurina funkcje:
\(\displaystyle{ f(x)=e^{x}\ln (1+x)}\)
oraz
\(\displaystyle{ f(x)=e^{-x}\sin x}\)?
\(\displaystyle{ f(x)=e^{x}\ln (1+x)}\)
oraz
\(\displaystyle{ f(x)=e^{-x}\sin x}\)?
- 4 cze 2013, o 13:41
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: dlaczego można zamienić granice całkowania
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 331
dlaczego można zamienić granice całkowania
\(\displaystyle{ \forall x \in [0,1] \int_{-1}^{1}f(x+t)Q_{n}(t)dt= \int_{-x}^{1-x}f(x+t)Q_{n}(t)dt}\)
dlaczego można zamienić te granice całkowania?
jest to fragment dowodu tw. Stone'a - Weierstrassa
dlaczego można zamienić te granice całkowania?
jest to fragment dowodu tw. Stone'a - Weierstrassa
- 31 maja 2013, o 09:53
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: wyznaczyć bazę
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 729
wyznaczyć bazę
dziękuję bardzo, nie mogłam zauważyć tej liniowej zależności na początku, ale teraz już wszystko rozumiem -- 31 maja 2013, o 10:00 --a mogłabym jeszcze prosić o pomoc przy zadaniu: wyznaczyć przestrzeń wektorów ortogonalnych do hiperpłaszczyzny opisanej krawędziowo: H: \begin{cases} 2x-3z+u=1 \\ y+z...
- 30 maja 2013, o 22:50
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: wyznaczyć bazę
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 729
wyznaczyć bazę
bazą są wektory \(\displaystyle{ V_{1}}\)
- 30 maja 2013, o 18:40
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: wyznaczyć bazę
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 729
wyznaczyć bazę
bazą przestrzeni \(\displaystyle{ V}\) jest generator \(\displaystyle{ V_{2}}\)?
- 30 maja 2013, o 17:35
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: wyznaczyć bazę
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 729
wyznaczyć bazę
Wyznacz bazę przestrzeni V=V_{1} + V_{2} , gdzie V_{1}=lin \left( \left[\begin{array} {ccc} 1 \\ 2 \\ 1\end{array}\right] , \left[\begin{array}{ccc} 3 \\ 0 \\1\end{array}\right] \right) , V_{2} =lin \left( \left[\begin{array}{ccc} 2 \\ 1 \\ 1\end{array}\right] \right) . Obliczam rząd macierzy \left[...
- 11 maja 2013, o 17:32
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Macierz, wyróżnik układu punktów
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 387
Macierz, wyróżnik układu punktów
Mam problem z zadaniami: 1. Obliczyć wyróżnik ciągu punktów ( p_{0},p_{1},...,p_{k}) \in (R^{n})^{k+1} wiedząc, że wektory [p_{0}p_{i}] (i=1,...,k) są wersorami, z których każdy jest prostopadły do pozostałych. - znam wzór na wyróżnik i wiem co po kolei robić, mam tylko problem z odległością wektoró...
- 4 maja 2013, o 14:56
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: rzut kostką a rzut monetami, prawdopodobieństwo całkowite?
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 499
rzut kostką a rzut monetami, prawdopodobieństwo całkowite?
tylko, że na kolokwium nie możemy używać drzewek, tzn. moga być tylko pomocnicze, ale nie jako całe rozwiązanie,
- 4 maja 2013, o 13:26
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: rzut kostką a rzut monetami, prawdopodobieństwo całkowite?
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 499
rzut kostką a rzut monetami, prawdopodobieństwo całkowite?
Rzucamy kostką do gry, w zależności od tego, ile oczek wypadnie, tyloma monetami rzucamy (np. wypadły 3 oczka - rzucamy trzema monetami). Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadną 4 orły?
- 23 kwie 2013, o 10:09
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: 18 strzelców, prawdopodobieństwo warunkowe?
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 538
18 strzelców, prawdopodobieństwo warunkowe?
18 strzelców podzielono na 4 grupy: 2 z pr-stwem trafienia 0,5; 7 z 0,8; 4 z 0,6 i 5 z 0,2. Wybrany losowo strzelec nie trafił. Do której grupy najprawdopodobniej należał?