Matematyka.pl

1. Niech wskazówka godzinowa ma długość x. Wtedy minutowa ma długość 1.5x. Prędkość liniowa godzinowej : v_{1} = \frac{2 \pi x}{3600s} . Prędkość minutowej : v_{2} = \frac{ 2 \pi \cdot 1.5x}{60s} . Stosunek : \frac{v_{2}}{v_{1}} = 90 2. obwód = 0.2 \pi m W ciągu minuty punkt robi 60 \cdot 3.14 m wię...

Przenieść m na prawą stronę i podnieść wszytko do kwadratu ?

Funkcja wygląda tak : \(\displaystyle{ Z(x) = (56+4x)(20-x)}\)

Funkcja osiąga maximum w punkcie x=3, więc należy cenę obniżyć o 3 złote. I dziedziną funkcji są \(\displaystyle{ x \in N \ \ \ x \in <0 ; 20>}\)

dla całego przedziału <1;3> wynik jest NIEDODATNI czyli zmieniasz znak i tyle, to samo z tym drugim, tylko tam jest mowa o większym przedziale, ale treść zadania jest taka, że nie robi to różnicy

hmmm to dziwna sprawa, bo ja jestem przekonany, że x^{2} -4x +3 przyjmuje wartości ujemne (lub 0) właśnie na przedziale <1;3>. Ta druga funkcja tym bardziej (na przedziale <-3;3> ) Czyli w obu przypadkach trzeba zmienić znak i wychodzi 4x-12 . A jak pod wartością bezwzględną masz 0 to przecież nie m...

To pierwsze potraktuj jak kwadratowe: 9^{x} -2 \cdot 3^{x} + m = 0 \left|\begin{array}{c} t = 3^{x} \end{array}\right| t^{2} -2t +m =0 Chcemy żeby było tylko jedno rozwiązanie. Więc po 1: delta ma być = 0. Po drugie to rozwiązanie musi być dodatnie, bo funkcja wykładnicza jest różnowartościowa i prz...

Tak symbolicznie, to będzie :
c- chłopcy
d - dziewczynki

\(\displaystyle{ \begin{cases} d = \frac{3}{8}(c+d) \\ c = d+12 \end{cases}}\)

Wystarczy rozwiązać. c = 30, d = 18

No to z definicji tego ciągu to zrób. Wiadomo, że jak arytmetyczny, to \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} = a_{n} I tu masz taki układ równań : \begin{cases} \frac{12+y}{2}=x \\ \frac{x+64}{2}=y \end{cases} @malibu69 : no nie wiem, jak dla mnie, to z twojego równanie wylika tylko tyle, że x+y = 76, co wiele ...

15^{10} +15^{11}+15^{12}+15^{13}= 15^{10} +15 \cdot 15^{10} + 225 \cdot 15^{10} + 3375 \cdot 15^{10} = 3616 \cdot 15^{10} = 3616 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 15^{9} = 18080 \cdot 3 \cdot 15^{9} = 80 \cdot 226 \cdot 3 \cdot 15^{9} Można szybciej poprzez rozłożenie 3616 na kilka pierwszych czynników (na pie...

\(\displaystyle{ \frac{-3}{x-2} \le 1 \Rightarrow \frac{-3}{x-2} - \frac{x-2}{x-2} \le 0 \Rightarrow -\frac{-(x+1)}{x-2} \le 0 \Rightarrow (x+1)(x-2) \ge 0}\)

czyli jest

Zakładam, że znasz równanie reakcji spalania zasiarczonego węgla (bo jak by co to ja też nie znam ). W każdym razie musisz je napisać i pokazać, że produktami reakcji są bezwodniki kwasowe (które w kontakcie z wodą tworzą kwasy - stąd kwaśne deszcze), np \(\displaystyle{ SO_{2} \ CO_{2}}\)

Sprowadź to z tej postaci: \begin{array}{cccccc} x & -y & +z & +2u & = & 0 \\ x & +y & +z & +u & = & 0 \\ 2x & -y & & -u & = & 0 \\ x & & +z & +2u & = & 0 \\ \end{array} do postaci trójkątnej (czy trapezowej) : \begin{ar...

kolejno :

\(\displaystyle{ x = \frac{2y+1}{3y+2} \\ x = \frac{1-y}{y+1} \\ x = \frac{y+11}{4}}\)

fajna jest druga funkcja, bo jest funkcją odwrotną samej siebie

p - połowa obwodu


a) wygodnie skorzystać ze wzoru cherona : \(\displaystyle{ P = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{24 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 14} = 84}\)

b) pole P wyraża się także wzorem P=pr, gdzie r to długość okręgu wpisanego, r = 3.5
c) a także \(\displaystyle{ P = \frac{abc}{4R}}\) gdzie R to długość okręgu opisanego R = 10.625