Matematyka.pl

Oby... Nie dziekuje i rowniez zycze powodzenia

Zrozumialem, dzieki wszystkim:)

II Sposób:
x^{2}-4>0
x^{2}>4
a wiec:
x>2 lub x>-2


Rozpisalem to tak ze chyba zadne uzasadnienia nie sa portrzebne. Liczba -4 przesunieta jest na prawa strone, a wiec po zmianie znaku wychodzi 4. Wyciagam pierwiastek z 4 i wychodzi 2 lub -2. Pytanie brzmi dlaczego rozwiazujac to zadanie ...

Wyciagam pierwiastek z 4 i wychodzi mi 2 i -2.

To jest dziwne bo gdy ten sam przyklad zrobie jako rownosc obie metody wychodza mi ok:
x^{2}-4=0
(x-2)(x+2)=0
x=2 lub x=-2

x^{2}-4=0
x^{2}=4
x=2 lub x=-2

Ale robiac w ten sam sposob przy nierownosci znaki wiekszosci sie nie zgadzaja ...

Mamy przyklad:
x^{2}-4>0

Jak napisalem liczac go na dwa rozne sposoby wychodza mi rozne wyniki...

I Sposób:
x^{2}-4>0
(x-2)(x+2)>0
x_{1}=2
x_{2}=-2
Z tego wychodzi mi przedzial:
x\in(- \infty ,-2)\cup(2,+ \infty )
a wiec:
x<-2 i x>2

II Sposób:
x^{2}-4>0
x^{2}>4
a wiec:
x>2 ...