Matematyka.pl

Dziękuję bardzo. A czy istnieje możliwość wstawienia punktów na początek i koniec każdego "odcinka", aby było lepiej widać gdzie punkt jest zamknięty a gdzie otwarty?

Jak w Geogebrze narysować funkcję:
\(\displaystyle{ \lfloor x \rfloor=max\{k \in Z: k \le x\}}\)?

ale to trapez prostokątny, jedno z ramion jest wysokością

Długości boków trapezu prostokątnego twarzą ciąg geometryczny. Ramię, które jest najkrótszym bokiem trapezu, ma długość 1. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu.

\(\displaystyle{ x-2=log _{0,5}(p+1)}\) i nadal nie wiem co dalej...

Czyli mam jedno miejsce wspólne z osią OX, a jak znaleźć drugie?

Dla jakich wartości parametru p równanie \(\displaystyle{ (0,5) ^{x-2} – 1 – p = 0}\) ma pierwiastek nie mniejszy od 1?

Oblicz dla jakich wartości parametru a wykres funkcji: \(\displaystyle{ f(x) = x ^{5} – x ^{4} – 2ax ^{3} + 2ax ^{2} + a ^{2} x – a ^{2}}\) ma dwa punkty wspólne z osią OX.

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ mx ^{4} – (2m +6)x ^{2} + 9 – m ^{2} = 0}\) ma 4 rozwiązania?

Dane jest równanie \(\displaystyle{ x ^{3}-(2m+3)x ^{2} -5x=0}\) z niewiadomą x i parametrem m. Wyznacz wartość m tak, aby jeden z pierwiastków równania był średnią arytmetyczną pozostałych.

Dla jakich wartości parametru m w zbiorze rozwiązań nierówności: \(\displaystyle{ x ^{2} + mx – m + 3 \le 0}\) zawiera się przedział (- 3; 0 >?

Wyznacz wartości m i p tak, aby funkcje : \(\displaystyle{ y = x ^{2} + (m+2) x + m}\) i \(\displaystyle{ y = (-m-2) x ^{2} + mx + m + p}\) miały te same miejsca zerowe.

Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ p}\), dla których równanie \(\displaystyle{ p ^{2} – p – 4\sin x = 2}\) ma rozwiązanie należące do przedziału \(\displaystyle{ ( \frac{ \pi }{6} ; \frac{7 \pi }{6} ) .}\)

Dla jakich wartości parametru a jeden z pierwiastków równania \(\displaystyle{ (2a + 1)x ^{2} – ax + a – 2 = 0}\) jest większy od 1 , a drugi mniejszy od 1?

Dane jest równanie kwadratowe z parametrem m: \(\displaystyle{ 4x ^{2} + mx + m = 0}\). Dla jakich wartości m pierwiastkami równania są liczby \(\displaystyle{ x _{1}}\) i \(\displaystyle{ x _{2}}\) , spełniające równości \(\displaystyle{ x _{1} = sin \alpha}\) i \(\displaystyle{ x _{2} = cos \alpha}\) , dla pewnej liczby \(\displaystyle{ \alpha \in <0;2 \pi ).}\)