Matematyka.pl

Rozkład wielomianu na czynniki oraz schemat Hornera.

Skorzystaj ze wzoru na funkcje trygonometryczne z połówek kątów.

Jakie są zbiory wartości funkcji \(\displaystyle{ \sin x}\) oraz \(\displaystyle{ \cos x}\)?

Wykorzystaj wzór na \(\displaystyle{ a^{3}+b^{3}}\).

Rozumiem, że badałeś to za pomocą pochodnych, tak?

Rozpatrz funckję \(\displaystyle{ f(x)=\tan x-x^{3}}\).

Wykorzystujesz to co zauważyłeś i radzisz sobie z wyznaczeniem \(\displaystyle{ x}\) tak jak w przypadku \(\displaystyle{ t_{2}}\).

Najprościej metodą wyznaczników. Co do drugiej części zadania to po odpowiednim przekształceniu otrzymasz równanie kwadratowe.

\(\displaystyle{ a(a+0,5)=14,8}\) gdzie \(\displaystyle{ a}\) to długość boku dołu. Teraz już z górki.

Wystarczy sprawdzić kiedy wyrażenie pod pierwiastkiem jest nieujemne. A wzory na podwojonego sinusa oraz cosinusa znajdziesz z łatwością.

Zauważ ,że \(\displaystyle{ \sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\).

Zapisz sumę kwadratów odległości między tymi punktami oraz skorzystaj z faktu, że punkt \(\displaystyle{ P}\) należy do tej prostej. Otrzymasz funkcję jednej zmiennej i szukasz argumentu, dla którego ona osiąga minimum.

Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej.

Wiesz ile wynosi moduł tej liczby-wykorzystaj to.

Przerzuć wszystko na jedną stronę.