Matematyka.pl

Proszę o rade w rozwiązaniu takich oto przykładów:
\(\displaystyle{ y ^{2}y'=x ^{2}}\) z warunkiem początkowym \(\displaystyle{ y(1)=1}\)
\(\displaystyle{ y'+x=xy ^{2}}\) z warunkiem początkowym \(\displaystyle{ y(0)=2}\)
Z góry dziękuję za zainteresowanie.

dziękuję ze rade

co mam przyjąć za \(\displaystyle{ a,\ b,\ c}\) żeby wyliczyć delte?

Prosiłbym o poradę w rozwiązaniu takiego oto przykładu:
\(\displaystyle{ z ^{2}+iz+1+3i=0}\)
Z góry dziękuję za zainteresowanie się tym przykładem.

z moich obliczen wychodzi mi
\(\displaystyle{ z_1= \frac{ \sqrt{2} }{2} + i \frac{ \sqrt{2} }{2} \\
z_2= \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
z_3=i \frac{ \sqrt{2} }{2} -i \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
z_4=- \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
dobre są to obliczenia?

Prosiłbym o rade w rozwiązaniu takiego oto przykładu:
\(\displaystyle{ z^4+1=0}\)
Z góry dziękuje za wszelkie zainteresowanie się tym przykładem.

prosze o rade w rozwiazaniu takiej oto calki:

\(\displaystyle{ \int \sqrt{1+ \frac{1}{x} }dx}\)
z gory dzieki za rady

prosze o rade mam do rozwiazania taka oto granice ciagu:
\(\displaystyle{ \sqrt{n} \cdot \sin( \sqrt{n+1}- \sqrt{n})}\)
wiem ze wynik ma wyjsc \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ale nie wiem jak to zrobic

teraz o wiele lepiej jeszcze raz wielkie dzieki robie to podstawienie i mam przez czesci: u=2t , \ u'=2, \ v'=\arctan t, \ v=\frac{1}{1+t^2} dalej mam : \frac{2t}{1+t^2}-2 \int\frac{1}{1+t^2} \mbox{d}x \\ 2 \left( \frac{t}{1+t^2}- \arctan t \right) +C wynik 2 \left( \frac{ \sqrt{x}}{1+ \sqrt{x}}-\ar...

x\arctan \sqrt{x} -\frac{1}{2} \cdot \int \frac {x}{ \left( 1+ x \right) \cdot \sqrt{x}} \mbox{d}x wielkie dzieki za wszystko ale nie jestem zbyt dobry w calkach czy moglbys mi to "jasniej" rozpisac? jeszcze mozna przyciac "x" i pierwiastek z "x", usunać ozdobę licznik...

\(\displaystyle{ x\arctan \sqrt{x} - \int \frac {x \cdot 1}{ \left( 1+ \left( \sqrt{x} \right) ^2 \right) \cdot 2 \sqrt{x}} \mbox{d}x}\)

co dalej z tym zrobic?

wychodzi mi \(\displaystyle{ u'=1\div \left( 1+x^2 \right) \cdot 2 \sqrt{x}}\)

nastepnie mam
\(\displaystyle{ x\arc\tg a \sqrt{x} - \int \frac {x \cdot 1}{ \left( 1+ \left( \sqrt{x} \right) ^2 \right) \cdot 2 \sqrt{x}}}\)

tez tak probowalem ale mi nie wychodzi

czy ktos moze mi poradzic jak rozwiazac taka calke:
\(\displaystyle{ \int \arc\tg \sqrt{x} \mbox{d}x}\)