Matematyka.pl

no tak tez mozna ale czy jest cos podobnego do ?

Witam

Może wie ktoś jak zrobić w LaTeX'u pierścień ilorazowy?? Konkretnie chodzi mi o "ułamek", w którym zamiast poziaomej kresku ułamkowej bedzie ukośna??

a) \(\displaystyle{ \lim_{x\to1}\frac{x^2-1}{2x^2-x-1}=\lim_{x\to1}\frac{(x+1)(x-1)}{(x+\frac{1}{2})(x-1)}=\lim_{x\to1}\frac{x+1}{x+\frac{1}{2}}=2*\frac{2}{3}=\frac{4}{3}}\)

Witam!

O ile wiem to nie ma takiego tlenku (NO3) bo NO3 to jest reszta kwasowa kwasu azotowego (V), która ma wartościowość -1. Poza tym w tym typie reakcji, który opisywałeś występuje tlenek niemetalu ale to musi być tlenek kwasowy - chyba.

Trzeba policzyć wyznacznik macierzy głównej układu i przyrównać do zera.
W=A-6
W=0 A=6, zaś B jest dowolnąliczbą rzeczywistą.

1.\ \ Niech\ y\in Y \\ y\in f(C\cup D) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \exist (z \in C \cup D)[y=f(z)] \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \exist z [z \in C\cup D \wedge y=f(z)] \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \exist z[(z \in C \vee z \in D)\wedge y=f(z)] \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \ex...

Podstawiasz za y w drugim równaniu prawą stronę pierwszej równości, następnie obliczasz równanie kwadratowe, które powstało. Z tego równania otrzymujesz, że x=6 i x=-3. Potem podstawiasz otrzymane wartości x do dowolnego równania z układu równań. I tak otrzymujesz liczby o, które pytasz.....

\(\displaystyle{ 9y=x^{2} -> y=\frac{1}{9}x^{2} \\ x-3y+6=0 -> y=\frac{1}{3}x+2}\)
teraz rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}y=\frac{1}{9}x^2\\y=\frac{1}{3}x+2\end{array}}\)
rozwiązaniem są takie pary liczb: \(\displaystyle{ (-3,1)}\) i \(\displaystyle{ (6,4)}\)
\(\displaystyle{ \int_{-3}^{6}(\frac{1}{3}x+2-\frac{1}{9}x^{2}) dx = 13\frac{1}{2}}\)

trójkąt:
-symetria względem prostej przechodzącej przez wierzchołek i środek przeciwległego boku - 3
-obroty o 120, 240 i 360 stopni
jest to grupa izometrii własnych trójkąta
prostokąt:
- dwie osi symetrii
- swa obroty o 180 i 360 stopni

2.\ x (A-B)\cap(C-D)\Leftrightarrow \\ x (A-B)\wedge x (C-D)\Leftrightarrow \\ x A x B x C x D \\ x (A \cap C) (x (B \cup D) \\ x (A \cap C) x (B \cup D) \\ x (A \cap C)-(B \cup D) [ Dodano : 4 Październik 2006, 23:10 ] 1. \ x (A \cup B)-C \\ x (A \cup B) x C \\ x A x B x C \\ x A x B x C x C \\ x ...

1. \forall a, b, c\in A\ (a\#b)\#c=a\#(b\#c) - łączność: (a\#b)\#c=(b+a-3)\#c=c+b+a-3-3=ac+b-3+a-3=a\#(c+b-3)=a\#(b\#c) OK 2. \forall a \in A \exists e \in A\ a\#e=a=e\#a - element neutralny: a\#e=e+a-3\Rightarrow e=3\\ e\#a=a+e-3 \Rightarrow e=3 czyli e=3 3. \forall a \in A \exists a^{-1} \in A\ a\...

9. \int_{1}^{e}x\ln{x}dx=\langle u=\ln{x}\ \ u^{'}=\frac{1}{x}; v^{'}=x\ \ v=\frac{1}{2}x^{2} \rangle = (\frac{1}{2}x^{2}\ln{x})|_{1}^{e}-\int_{1}^{e}\frac{1}{x} \frac{1}{2}x^{2}=\frac{e^{2}}{2}-\frac{1}{4}e^{2}-(\frac{1}{4}x^{2})|_{1}^{e}=\frac{e^{2}}{2}-\frac{e^{2}}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}(e^{2...

1. \(\displaystyle{ \int{\frac{x}{1+4x^{2}}}dx=\int{\frac{x}{8xt}}dt=\frac{1}{8}\int{\frac{1}{t}}dt=\frac{1}{8}\ln{|t|}+C=\frac{1}{8}\ln{|1+4x^{2}|}+C}\)

PODSTAWIENIE:
\(\displaystyle{ t=1+4x^{2}\\ dt=8x dx\\ dx=\frac{dt}{8x}dt}\)

Narazie tyle bo na więcej nie mam czasu

zakładając, że dobrze przekształciłaś to:
\(\displaystyle{ -x^{3}+6x^{2}+25x+18=-(x^{2}-7x-18)(x+1)=-(x-9)(x+2)(x+1)}\)

\(\displaystyle{ (x+1)}\) można otrzymać stosując tw. Bezou czy jakoś tak i wystarczy wtedy podzielic \(\displaystyle{ (-x^{3}+6x^{2}+25x+18):(x+1)}\)