Matematyka.pl

Czyli dobrze to rozumuje?
A)
\limsup \left[ \frac{1}{n},n \right] = \bigcap_{n \in \NN} \bigcup_{i=n}^{ \infty } \left[ \frac{1}{i},i \right]=\bigcap_{n \in \NN}\left( 0, \infty \right) =\left( 0, \infty \right)
\liminf \left[ \frac{1}{n},n \right] = \bigcup_{n \in \NN} \bigcap_{i=n}^{ \infty ...

Witam.
Dwa zadania których do końca nie ogarniam. Proszę o pomoc.
Wyznacz \(\displaystyle{ \lim \inf}\) oraz \(\displaystyle{ \lim \sup}\) podanych przedziałów:
\(\displaystyle{ a)\left[ \frac{1}{n},n\right]}\)
\(\displaystyle{ b)\left( n- n^{2}, \frac{1}{n} \right)}\)

Część pytań usunięto z działu stereometria, więc umieszczam je tutaj:
1)Czy istnieje jakieś kryterium pozwalające znajdować lub konstruować figury które da się podzielić na 4 figury przystające, podobne do figury wyjściowej (może takie kryterium istnieje tylko dla czworokątów, albo jeszcze węziej ...

Witam, ile razy potrzebowałem matematycznej pomocy tyle razy ktoś tutaj podsunął mi podpowiedź. Mam nadzieję, że tak też będzie tym razem.
Oto kilka pytań natury geometrycznej:
1)Jak znaleźć wielościan, którego liczba przekątnych jest równa zadanej liczbie?
2)Czy istnieje jakiś związek pomiędzy ...

Mam takie zadanie tekstowe i albo coś przeoczyłem albo prędkość tych podróżnych mogę wyliczyć tylko w zależności od odległości tych dwóch miast. Zgadza się?
Z dwóch miast A i B odległych od siebie o m kilometrów, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj podróżni. Pierwszy wyszedł z A o godzinę wcześniej niż ...

Dzieki

Prosiłbym o podrzucenie rozwiązań bądź wskazówek do tego zadania.
Ocenia się, że średnio jeden na dziesięć produktów zawiera usterkę. Oznaczmy przez X liczbę zdefektowanych produktów znalezionych w 20 losowo wybranych produktach.
a.Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej 3 produkty są zepsute ...

Jeszcze raz wielkie dzięki.

Masz racje po wymnożeniu się nie zgadza i to grubo, trudno to zdanie sobie odpuszcze. Jeszcze tylko 5 wymyśle.

Jesteś wielka;D W 4 dobrze przepisałem ale może być literówka w zbiorze.

Żeby mieć nieskończenie wiele rozwiązań to równania muszą być tożsame. Współczynnik przy x jest pomnożony przez 2 więc przy y tez musi być pomnożony przez 2. Czyli a=4. Po podstawieniu układ wygląda:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y=2 \\ 2x+4y=4 \end{cases}}\) i ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Lewą stronę równania wystarczy uniewymiernić korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:
L=\frac{2}{ \sqrt[3]{7}- \sqrt[3]{3} } = \frac{2 \cdot \left( \sqrt[3]{49}+ \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{9} \right) }{ \left( \sqrt[3]{7}- \sqrt[3]{3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{49}+ \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{9 ...

a) Wyznacz długość przekątnej z tw Pitagorasa następnie wylicz sinus kąta przy podstawie korzystając z trójkąta prostokątnego utworzonego z wysokością. A później wystarczy wiedzieć, że okręg opisany na trapezie równoramiennym to ten sam okrąg co okrąg opisany na trójkącie utworzonym przez podstawe ...

Cześć może mi ktoś podrzucić rozwiązania takich zadań bądź tez przynajmniej podpowiedzi:
1)Na okręgu obrano trzy różne punkty A B C taki, że odcinek AB jest średnicą okręgu. Styczna do okręgu w punkcie B i sieczna AC przecinają się w punkcie M Wykaż że styczna do okręgu w punkcie C dzieli odcinek BM ...

1) Oblicz:
\(\displaystyle{ z^{3} - 6iz^{2} - 12z + 8i\,=\,0}\)
2) Naszkicować zbiórw szystkich liczb zespolonych z, dla których u jeest liczba rzeczywista:
\(\displaystyle{ u= \frac{z+4}{z-2i}}\)
W tym drugim wiem że musi być Im=0 ale nie wiem jak je wyliczyc.