Matematyka.pl

Ale to jest dobrze:

Równanie płaszczyzny:\(\displaystyle{ -5x+2y+3z-8=0}\)

a liczy się wynik

Czyli miałem dobrze od samego początku?

Wektor normalny szukanej płaszczyzny \(\displaystyle{ (-5,2,3)}\) i dalej nie wiem skoro na początku jest źle.

Czyli jak to należy zrobić? Równianie wziąłem z wymnożenia dwóch płaszczyzn. Naprawdę nie wiem jak to zrobić a takie rozwiązanie sugerowali koledzy.

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez pkt i prostopadłej do 2 płaszczyzn. Nie wiem czy dobrze zrobiłem zadanie i chciałby zęby ktoś sprawdził. Płaszczyzny: x-2y+3z=0 x+y+z=0 P0=(1,2,3) Równanie przecięcie się 2 płaszczyzn(?): -5x+2y+3z=0 -5*1+2*2+3*3+D=0 D=-8 Rozwiązanie Równanie płaszczyzny: -5x...

Jak zamienić równanie ogólne płaszczyzny na równania normalne i odcinkowe?
Jakby ktoś pokazał na przykładzie to byłbym wdzięczny.
\(\displaystyle{ 2x+3y+z+1=0}\)

Skąd się na końcu bierze \(\displaystyle{ \ln \left| 2x\right|}\) ?

Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego:
\(\displaystyle{ 1. \ xy'+3y=2 x^{5}}\) takie, że \(\displaystyle{ y(2)=1}\)
\(\displaystyle{ 2. \ y''-4y=5 e^{3x}}\)
\(\displaystyle{ 3. \ y'+2xy=e ^{x^2}}\)
\(\displaystyle{ 4. \ y''+4y=24x ^{3}}\)

W internecie nie ma zbyt wielu przykładów więc nie wiem nawet od czego zacząć. Bardzo proszę o pomoc.

Stosując wzory Cramera wyznaczyć x_{3} z układu. Nawet nie wiem jak zacząć \begin{bmatrix} 2&1&0&1\\1&2&1&1\\-1&1&0&1\\2&2&-1&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 5 \\ 2 \\ -4 \end{bmatri...

... rosta.png/
Które równianie jest prawidłowe i dlaczego?
\(\displaystyle{ \sum_{}^{} Mb=5Rb-2-4*2*3 \ Rb=5,2}\) czy \(\displaystyle{ \sum_{}^{} Mb=5Rb+2-4*2*3 \ Rb=4,4}\)
Prawidłowe jest chyba 2 ale dlaczego?

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n-1}{n ^{2}+1 } x ^{n}}\)
Nie ma zielonego pojęcia nawet jak to zacząć. Pomoże ktoś? Z góry wielki dzięki

Czyli 42 to minimum lokalne a -42 to maksimum lokalne?

Druga pochodna
\(\displaystyle{ 12x-6}\)
Po podstawieniu \(\displaystyle{ x=4 i x=-3}\) wychodzi 42 lub -42
Co dalej?

\(\displaystyle{ 2x^{3}-3x ^{2}-72x+1}\)
Pochodna to \(\displaystyle{ 6x ^{2}-6x-72}\)
\(\displaystyle{ x=4 lub x=-3}\)
I nie mam pojęcia co robić dalej.

\(\displaystyle{ \lim_{ \infty } \sqrt{ 4^{n} } \le \lim_{ \infty } \sqrt{ 2^{n}+ 5*3^{n} + 4^{n} } \le \lim_{ \infty } \sqrt{ 3*4 ^{n} }}\)
Dobrze?
\(\displaystyle{ 5*3^{n} \le 4^{n}}\)