Matematyka.pl

Hej, mam zadanie takie: Wyznacz funkcję tworzącą ciągu (A_{k})k \ge 0, ~gdzie~ (A_{k})= 3^{k-3} dla ~k>0~ oraz~ a_{0}=2,~ a_{1}=a_{2}=0. Rozwiązałem to i wyszło mi ~2+ \frac{ z^{3} }{1-3z} Chciałem się zapytać czy ten wynik jest dobry, jak nie to napisze jak do tego doszedłem i poszukalibyśmy błędu....

\(\displaystyle{ P(A)= {14 \choose1} \cdot {13 \choose1} \cdot {12 \choose1} \cdot {11 \choose1} \cdot {10 \choose4}
P(B)={14 \choose2} \cdot {12 \choose2} \cdot {10 \choose2} \cdot {8\choose2} \cdot {6 \choose4}}\)
Takie coś mi tylko przyszło do głowy

Tak więc jedyne co mi przychodzi to wszystkich możliwych wyników jest:
\(\displaystyle{ {15 \choose 4} = \frac{32760}{24} = 1365}\)
A - zdarzenie polegające na tym, że każda z 4 osoba dostaje przynajmniej po jednej delicji
B - zdarzenie polegające na tym, że każda z 4 osób dostaje przynajmniej po dwie delicje

Losowo dzielimy 15 delicji między 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każda z nich dostanie
a) przynajmniej jedno ciasteczko, b) przynajmniej 2 ?
Jeszcze takie zadanie mam i nie wiem jak się zabrać do niego.

Mam takie zadanie: Wybieramy 2 karty z talii brydżowej. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą to asy lub piki. Wszystkich zdarzeń bedzie 1326 A1- pik, pik A2 -as, as A3 - as, pik P(A1 \cup A2 \cup A3) = P(A1)+P(A2)+P(A3)-P(A1 \cap A2)-P(A1 \cap A3)-P(A2 \cap A3)+P(A1 \cap A2 \cap A3)= \frac { {13 \choo...

Hej, mam takie zadanie którego nie wiem jak zrobić. Nie rozumiem jak można obliczyć coś czego nie wiemy kiedy się skończy. Bardzo bym prosił rozpisanie tego jak najprościej. Rzucamy kostką do gry do momentu wyrzucenia 6-stki. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że a) r...

W szafie jest 6 par butów. Wybieramy losowo 6 butów. Jakie jest prawdopodobieństwo że nie bedzie wśród nich żadnej pary właściwej.

tak znam. tu skorzystałem z prawa zaprzeczenia implikacji..

wyjdzie może coś takiego dla 2 punktu?

\(\displaystyle{ \ \exists\limits_{x\in R} \ (z =0 \wedge \ \forall\limits_{y\in R} \ x \cdot y = x)}\)

Posługując się terminologią logiczna zapisać: 1) "Kwadrat liczby wymiernej nie jest równy 2". 2) "W zbiorze wszystkich liczb wymiernych nie ma liczby najmniejszej". Stworzyłem coś takiego i prosiłbym o sprawdzenie: 1) \ \forall\limits_{x\in Q} \ x ^{2} \neq 2\\ 2) \ \forall\limit...

Prosiłbym o pomoc w z zapisaniu negecji tych zdań
\(\displaystyle{ 1) \ \forall\limits_{y\in R} \ \exists\limits_{y\in R} \ \ (\left| y\right|<1 \wedge x \cdot y<0))\\
2) \ \exists\limits_{x\in R} \ (z=0 \Rightarrow \ \forall\limits_{y\in R} \ x \cdot y \neq x)}\)

Hej. Mógłby ktoś mi pomóc ocenić wartość logiczną poniższych zdań:
\(\displaystyle{ 1) \ \forall\limits_{y\in R} \ \ x\cdot y\neq x \\
2) \ \forall\limits_{y\in R} \ \exists\limits_{y\in R ^{+} } \ \ x ^{2} -y=4}\)